Мартон Чокаш-младший родился 30 июня 1966 года в новозеландском городе Инверкаргилле, в семье венгерского эмигранта инженера-механика Мартона Чокаша и медсестры Маргарет Кристины Рейнер, имеющей английские, ирландские и датские корни.

Учился Мартон в Королевском колледже в Окленде, а также в Ново-Зеландской драматической школе, которую окончил в 1989 году.

В 1992 году Мартон начал актерскую карьеру, снявшись в одном из эпизодов сериала «Театр Рэя Брэдбери» (1985–1992).

В 1993 году Чокаш получил национальную известность после выхода сериала «Шортланд-стрит» (1992–...), где играл роль доктора Роззи-Доддса.

В 1996 году Чокаш получил роли в картинах «Джек Браун – гений», «Чужая свадьба» и «Цыпленок», которые стали для него дебютными на киноэкране.

В 1997 году Мартон получил роль харизматичного Борайаса в сериале «Зена – королева воинов» (1995–2001), которая так полюбилась телезрителям и принесла ему широкую известность.

В том же 2001 году Чокаш сыграл главную роль в новозеландской драме «Дождь», а также предстал в роли Кэлеборна, короля Лориэна и супруга Галадриэль, в первой части трилогии Питера Джексона «Властелин колец», а затем и во второй. Тогда же актер переехал в Лос-Анджелес, где сразу же получил роли в нескольких фильмах.

В 2002 году Мартону достались роли в голливудских картинах «Три икса» и «Неудачники», а в 2003 году он снялся в комедии Дэвида МакНэлли} «Кенгуру Джекпот».

В 2004 году ему досталась одна из главных ролей в фильме «Эвиленко», а также роль Джарда в триллере «Превосходство Борна», с Мэттом Дэймоном в главной роли.

В 2005 году Чокаш предстал в образе алчного и жестокого короля Иерусалима Ги де Лузиньяна в фильме Ридли Скотта «Царство Небесное». В том же году с его участием вышло еще три картины – «Безумие», «Эон Флакс» и «Великий рейд», где ему также достались роли первого плана.

В 2007 году Мартон Чокаш вместе с Эриком Баной и Франкой Потенте снялся в биографической драме «Забытые желания».

В 2010 году Мартон сыграл роль Чарльза Кингсли в фэнтези Тима Бертона «Алиса в стране чудес», а также появился в главных ролях в еще четырех картинах – «Дерево», «Отшельники», «Большая маленькая Я» и «Расплата».

В 2011 году Чокаш вместе с Дэниэлом Крэйгом, Рейчел Вайс и Наоми Уоттс снялся в триллере «Дом грёз».

В 2012 году ему досталась роль Джека Бартса в фантастическом фильме Тимура Бекмамбетова «Президент Линкольн: Охотник на вампиров», а также роль лейтенанта Барнса в триллере «Пешка».

В начале 2014 года с Мартоном в главной роли вышел мини-сериал «Клондайк», где также снялись Эбби Корниш и Ричард Мэдден. Также в 2014 году ему достались роли в фильмах «Город грехов 2: Женщина, ради которой стоит убивать», «Ной» и «Великий уравнитель».

С 2004 по 2009 год Мартон Чокаш встречался с французской актрисой и моделью Евой Грин.