Энн Селеста Хеч родилась 25 мая 1969 года в американском городке Аврора, в семье священника и директора Баптистского хора Дональда Хеча и его супруги Нэнси, домохозяйки. Кроме Энн в семье выросли еще четверо детей.

В 1981 году вся семья переехала в Нью-Джерси, где из-за финансовых трудностей 12-летняя Энн начала свою театральную карьеру, начав работать в театре Нью-Джерси.

В марте 1983 года от СПИДа погиб отец Энн, который перед смертью признался в своей гомосексуальности. Спустя три месяца после смерти отца в семье произошла еще одна трагедия, в автокатастрофе погиб старший брат Энн, начинающий актёр Нэйт.

Спустя некоторое время после трагедии семья перебралась в Чикаго, где Энн пошла в престижную школу Фрэнсиса Паркера. Учась в школе, Энн играла в школьном театре. Во время одного из спектаклей Энн заметил агент и предложил ей роль в сериале «Как вращается мир», однако юная актриса отказалась от съемок, решив сначала окончить школу.

Незадолго до окончания школы в 1987 году, Хеч получила двойную роль в сериале «Другой мир», к съемкам в котором она приступила сразу после выпуска из школы.

С 1987 по 1991 год она исполняла роли Вики и Марли Хадсон в мыльной опере «Другой мир», за что в 1991 году была удостоена премии Эмми.

В том же 1991 году она исполнила небольшую роль в одном из эпизодов сериала «Мерфи Браун», а в 1992 году ей досталась роль Мэри в телефильме «О, пионеры!».

В 1993 году началась карьера Энн Хеч на большом экране, ей досталась роль Мэри Джейн Уилкс в фильме «Приключения Гека Финна». Главную роль в фильме исполнил Элайджа Вуд.

В 1994 году Энн достались роли в четырех полнометражных картинах – «Я сделаю все», «Спиной к стене», «Девочки в тюрьме» и «Карманные деньги», а также роль в сериале «Гонщики».

В 1995 году Хеч исполнила одну из главных ролей в триллере «Безумие», где также снялись Кристофер Уокен и Джоан Чэнь.

В 1996 году Энн исполнила главную роль в мелодраме «Журавль в небе», а также появилась в ролях второго плана в еще двух картинах – «Присяжная», где снялась вместе с Деми Мур и Алеком Болдуином, и «Гуляют, болтают», в которой также снялись Кэтрин Кинер, Эми Брэверман и Лив Шрайбер.

В 1997 году Энн снялась вместе с Аль Пачино и Джонни Деппом в криминальной драме «Донни Браско». В том же году она вместе с Томми Ли Джонсом снялась в главных ролях в фантастическом фильме «Вулкан», появилась в роли Мелиссы Иган в фильме «Я знаю, что вы сделали прошлым летом», а также снялась вместе с Робертом Де Ниро и Дастином Хоффманом в комедийной драме Барри Левинсона «Плутовство».

В 1998 году Энн Хеч досталась главная роль в картине «Шесть дней, семь ночей», где ее партнером по съемочной площадке стал Харрисон Форд.

Также в 1998 году Энн исполнила главные роли в еще двух картинах – «Форс-мажор», в которой снялась вместе с Винсом Воном и Хоакином Фениксом, и триллере Гаса Ван Сента «Психо».

В 1999 году Хеч составила компанию Эду Харрису на съемочной площадке независимой драмы «Третье чудо».

В 2001 году Энн появилась во второстепенной роли в драме «Нация прозака», а в 2002 году исполнила роль Ребекки Пейн в картине «Джон Кью», главную роль в которой исполнил Дензел Вашингтон.

В 2004 году актриса исполнила одну из главных ролей в телефильме «Выбор Грейси», а также появилась в небольшой роли в триллере «Рождение», главную роль в котором исполнила Николь Кидман.

Затем в карьере Энн последовали роли в бюджетных и мало успешных фильмах, таких как «Роковая ошибка» (2006), «Кровавая расплата» (2007), «Что такое любовь» (2007), «Ядовитое небо» (2008) и некоторых других.

В том же 2008 году Энн вместе с Эштоном Кутчером снялась в комедийной драме «Бабник».

В 2009 году Энн Хеч приступила к исполнению роли Джессики Хаксон в сериале «Жеребец», которую исполняла на протяжении всего сериала (2009-2011).

В 2011 году Энн появилась в двух кинокартинах – комедии «Совсем не бабник» и триллере «Бастион».

В 2012 году с участием Энн Хеч также вышли две картины – «Чёрный ноябрь» и «Артур Ньюман».

В 2013 году актриса снялась в главной роли в провальном фильме ужасов «Ничего не бойся», а также в сериале «Спаси меня».

В 2014 году Энн вместе с Джейсоном Стэтхэмом, Майло Вентимильей и Софией Вергарой снялась в криминальной драме «Шальная карта», выход картины на большие экраны состоялся в январе 2015 года.

В марте 2015 года с участием Хеч стартовал сериал «Раскопки», где ей досталась роль специального агента Линн Монахан.