Райан Джозеф Гиггз родился 29 ноября 1973 года в Кардиффе, Уэльс.

Отец Райана — Денни Вилсон, известный в прошлом регбийный игрок, мать — Линн Гиггз. Закончил школу в городе Пиндлберри (Уэльс). По-английски говорит с валлийским акцентом. Его отец родом из Сьерра-Леоне, и Гиггз всегда гордился своим «смешанным» происхождением.

Дебют валлийца в составе «Манчестер Юнайтед» состоялся в 1991 году во встрече с «Эвертоном», когда Гиггз вышел на замену. Со следующего сезона Райан играл уже в основном составе «Юнайтед». Райан Гиггз — самый титулованный футболист в нынешнем составе «Манчестер Юнайтед». 21 мая 2008 в финале Лиги чемпионов в Москве валлиец превзошел рекорд Бобби Чарльтона по числу игр, проведенных в составе «красных дьяволов», сыграв свой 759-й матч за «Манчестер Юнайтед»; ему также принадлежит рекорд по числу клубных трофеев, завоёванных одним игроком — 29. Гиггз является 10-кратным чемпионом Англии, 4-кратным обладателем Кубка Англии, 2-кратным обладателем Кубка Лиги, 7-кратным обладателем Суперкубка Англии, 2-кратным победителем Лиги чемпионов, обладателем Суперкубка УЕФА и Межконтинентального кубка и победителем Клубного чемпионата мира.

В момент дебюта в составе сборной Уэльса в 1991 году Гиггзу было всего 17 лет. Он был самым молодым игроком, представлявшим свою страну на высшем уровне. В 2004 году он стал капитаном национальной команды.

Дважды подряд (в 1992 и 1993 годах) Гиггз признавался лучшим молодым игроком Премьер-лиги по версии футболистов — достижение, повторённое затем Робби Фаулером и Уэйном Руни. Ему принадлежит множество других рекордов, среди которых самый быстрый гол «Манчестер Юнайтед» (на 15-й секунде), забитый им в ноябре 1995 года в игре против «Саутгемптона», наибольшее число голов забитых не-нападающим в Премьер-лиге. На счету Гиггза также величайший гол в истории «Манчестер Юнайтед» по результатам голосования болельщиков, забитый им в полуфинальной игре Кубка Англии 1999 года с «Арсеналом»: в дополнительное время манкунианцы остались вдесятером, но слаломный проход Гиггза, в ходе которого он обвёл четырёх защитников (Ли Диксона дважды), оставил «канониров» ни с чем.

Ближе к концу 90-х популярность Гиггза в стране пошла на спад, однако это не отразилось на его игре. В выдающемся для «Юнайтед» сезоне-1998/99 он принял активное участие в достижении всех титулов команды. В частности, он забил гол на последних минутах полуфинального матча Лиги Чемпионов против «Ювентуса», а также отдал передачу Шерингему, сравнявшему счет на 91 минуте финальной игры с Баварией.

В составе «Юнайтед» валлиец играет под 11-м номером и является вице-капитаном.

В 2007 году был награжден титулом офицера Ордена Британской империи. Орден был вручён Гиггзу 11 декабря 2007 на торжественной церемонии в Букингемском Дворце из рук королевы Елизаветы II.

21 мая 2008 года Гиггз провёл свой 759-й официальный матч за «Манчестер Юнайтед», побив, тем самым, клубный рекорд Бобби Чарльтона. Этим матчем стал финал Лиги чемпионов 2008 против «Челси» в Москве. В этот день Райан Гиггз забил пенальти в ворота Челси, который оказался решающим, потому как одноклубник Райана, Эдвин Ван дер Сар, отбил следующий удар игрока «Челси» — Николя Анелька и «Манчестер Юнайтед» стал победителем Лиги чемпионов УЕФА 2008 года.

12 февраля 2009 года продлил контракт с «Манчестер Юнайтед» еще на один год, признавшись, что чувствует себя в оптимальной форме и хочет достичь еще больших успехов.

13 декабря Гиггз был назван лучшим спортсменом 2009 года по версии BBC, опередив таких серьёзных конкурентов, как чемпион «Формулы-1» Дженсон Баттон и Джессика Эннис (лучшая легкоатлетка Великобритании, чемпион мира в семиборье).

8 декабря 2010 года состоялась встреча с «Валенсией», которая стала 121-й для полузащитника «Манчестер Юнайтед» Райана Гиггза в Лиге чемпионов. Таким образом, он обошёл бразильца Роберто Карлоса. Теперь валлиец находится на втором месте по числу матчей в Лиге чемпионов, уступая лишь испанцу Раулю, в активе которого 136 матчей.

16 января 2011 года матч 23-го тура чемпионата Англии с «Тоттенхэмом» стал для Гиггза 600-м в составе «красных дьяволов».

1 февраля 2011 года в результате шести недель голосования, организованного официальным журналом клуба, поклонники «Манчестер Юнайтед» выбрали величайшего игрока в истории клуба. Опрос стартовал на страницах Inside United в декабре 2010 года и завершился в середине января. Помимо этого, голосование проводилось и через страницу клуба на сайте Facebook. По итогам голосования величайшим игроком клуба стал полузащитник Райан Гиггз. Гиггз, уже сейчас являющийся наиболее успешным в плане статистики игроком «Юнайтед», владеет рекордом по количеству сыгранных за клуб матчей.

6 марта 2011 года матч против «Ливерпуля» стал для Гиггза 607-м в рамках чемпионата Англии. Это позволило Райану превзойти рекорд Бобби Чарльтона, в активе которого 606 матчей в английской лиге в составе «Манчестер Юнайтед».

6 апреля 2011 года выйдя на поле в первом четвертьфинальном матче Лиги чемпионов с «Челси», валлийский полузащитник Райан Гиггз стал самым возрастным полевым футболистом «Манчестер Юнайтед», игравшим за манкунианцев в Лиге чемпионов. Гиггз вышел на поле в возрасте 37 лет 128 дней. Ранее этот рекорд принадлежал Лорану Блану, который играл за «Манчестер Юнайтед» в Лиге чемпионов в возрасте 37 лет 119 дней — это произошло 18 марта 2003 года.

После удачной гостевой игры 1/2 Лиги Чемпионов, где «МЮ» одержал победу над «Шальке-04» со счетом 0:2, а Райан Гиггз забил победный гол, «красные дьяволы» проиграли финал турнира испанской «Барселоне».

5 марта 2013 года состоялся ответный матч 1/8 финала Лиги чемпионов между «МЮ» и «Реалом», который стал 1000-м в профессиональной карьере Райана Гиггза.

В апреле того же года «Манчестер Юнайтед» сумел завоевать 20-ый титул чемпиона Англии. Для Гиггза это стало 13-ое чемпионство. Вскоре после завершения этого розыгрыша Премьеры-лиги стало известно, что Гиггз будет ассистентом нового тренера «МЮ» - Дэвида Мойеса, который сменил ушедшего на пенсию сера Алекса Фергюсона.

Весной 2014 года Гиггз установил рекорд Лиги чемпионов по числу проведенных игр - 152 игры, став первым футболистом, кому удалось это сделать.

В конце сезона 2013/14 Дэвид Мойес ушел в отставку, а исполняющим обязанности главного тренера «Манчестер Юнайтед» назначили Райана Гиггза.