Российский и советский учёный-самоучка, исследователь, школьный учитель. Один из пионеров космонавтики. Обосновал вывод уравнения реактивного движения, пришёл к выводу о необходимости использования «ракетных поездов» — прототипов многоступенчатых ракет.

Создатель одной из наиболее известных в России систем рукопашного боя — «Системы Кадочникова».

Русский математик и механик, с 1889 года иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук. Первая в России и в Северной Европе женщина-профессор и первая в мире женщина-профессор математики.

Один из основоположников отечественной космонавтики. В начале XX века рассчитал оптимальную траекторию полёта к Луне. Эти расчёты были использованы NASA в лунной программе «Аполлон». Предложенная Шаргеем траектория была названа «трассой Кондратюка».