5 июля 2003 года Анри женился на английской топ-модели Николь Мэрри (настоящее имя Клэр) — церемония прошла в замке Хайклер, 27 мая 2005 года у них родилась дочь Тиа. Рождению ребёнка футболист посвятил гол в матче против «Ньюкасл Юнайтед», отправив мяч в сетку ворот, он сложил пальцы рук в виде буквы «Т» и поцеловал их. Играя за «Арсенал», спортсмен приобрёл большой дом в Хэмпстеде, престижном районе в северном пригороде Лондона, и жил там вместе с семьёй на протяжении нескольких лет.

В сентябре 2007 года, после перехода в «Барселону», было объявлено о разводе супругов, судебные тяжбы длились более года, и в итоге, по условиям брачного договора, Анри пришлось отдать жене 10 млн фунтов стерлингов. По последним данным, сейчас он встречается с боснийской моделью Андреа Раджачик. Футболист, кроме того, является ярым поклонником Национальной баскетбольной ассоциации (НБА), он часто присутствует на матчах со своим другом Тони Паркером.

В интервью Анри отмечал, что в отношении скорости и азарта баскетбол очень похож на футбол. Он несколько раз приезжал на финалы НБА, в частности поддерживал свою любимую команду «Сан-Антонио Спёрс» в финале 2007 года, в заключительной игре сезона 2000/01 комментировал матч совместно с французским телевидением и назвал Аллена Айверсона лучшим игроком.

Анри состоял в команде ЮНИСЕФ-ФИФА, в рамках которой вместе с другими профессиональными футболистами снялся в нескольких роликах социальной рекламы, показанных во время трансляции чемпионатов мира 2002 и 2006 годов. Спортсмен является активным борцом с расизмом в футболе, так как сам сталкивался с этим в течение своей карьеры. Наиболее известный случай произошёл в 2004 году после товарищеского матча со сборной Испании — испанские телевизионщики показали ролик, в котором тренер Луис Арагонес называет Анри «чёрным дерьмом». Запись вызвала большой общественный резонанс, британские СМИ призывали уволить Арагонеса, но в результате никакие санкции кроме штрафа в 3 тысячи евро не последовали.

После скандального инцидента нападающий совместно с Nike начал кампанию под названием «Встань и скажи» (англ. Stand Up Speak Up), направленную на борьбу с расизмом в футболе. Эту его деятельность впоследствии оценил журнал Time, в своём списке ста самых влиятельных людей мира назвал игрока «героем и первопроходцем». Среди прочей благотворительной работы, Анри поучаствовал в создании музыкального альбомаFever Pitch, выпущенного под эгидой ФИФА к чемпионату мира 2002 года. Все средства, вырученные с продаж диска, пошли на исследование методов лечения СПИДа. Кроме этого, Анри неоднократно финансировал фонды по борьбе смуковисцидозом.

Манера игры и яркая личность сделали Анри одним из самых привлекательных футболистов с коммерческой точки зрения. По данным агентства Рейтер, среди самых коммерциализированных футболистов мира в 2007 году он занимал девятое место, с состоянием в 21 млн фунтов стерлингов в прессе его назвали восьмым богатейшим игроком Премьер-лиги. Спортсмен снимался в рекламе Рено Клио, где впервые прозвучало слово va-va-voom, означающее «жизнь» или «восторг». Слово оказалось настолько популярным, что было добавлено в Оксфордский словарь английского языка.

В 2004 году футболист подписал контракт со спортивным гигантом Nike. В одном из рекламных роликов он, находясь в разных помещениях квартиры вроде ванны или гостиной, шутит насчёт других футбольных звёзд — Клода Макелеле, Эдгара Давидса и Фредди Юнгберга. Идея была навеяна самим Анри, который признался, что думает о футболе постоянно — не только на поле, но и дома. Игрок также принял участие в так называемом «Секретном чемпионате» Nike, знаменитом рекламном фильме Терри Гиллиама, в котором присутствуют 25 суперзвёзд футбола. Перед чемпионатом мира 2006 года спортсмен снялся в серии роликов Jogo Bonito, призывающих «играть красиво». После мундиаля подписал соглашение с Reebok, появился в их рекламе в паре с испанской актрисой Пас Вегой. В феврале 2007 года был включён в «Чемпионскую программу» Gillette, названный ими «одним из самых узнаваемых и успешных спортсменов современности», снялся в серии рекламных роликов, в которых кроме него появились Роджер Федерер и Тайгер Вудс. Начиная с 2005 года активно сотрудничает с компанией PepsiCo.

В январе 2011 года в интервью каналу «Аль-Джазира» Анри заявил, что принял ислам: «Интересоваться исламом я начал под влиянием своих друзей по команде — Абидаля и Рибери. Разговаривая с ними я чувствовал себя близким к исламу и всем сердцем поверил в эту религию. Ислам стал для меня главнее всего».