Ана Иванович родилась 6 ноября 1987 года в Белграде (Югославия) в семье экономиста Мирослава Ивановича. Ана имеет младшего брата Мироша (родился в 1990 году).

В 5 лет Ана начала заниматься теннисом, после того как увидела по телевизору игру Моники Селеш.

В 2001 году Ана Иванович дебютировала на юношеском турнире, который проходил в Белграде. Тогда Ане удалось дойти до третьего круга турнира.

В конце 2002 года, Ана выиграла свой первый юношеский турнир - Eddi Herr International, который проходил в США.

В апреле 2003 года Ана Иванович начала выступать на юниорских турнирах, которые проводились под эгидой ITF. В августе 2003 Ана вместе с россиянкой Аллой Кудрявцевой выиграла юниорский турнир Открытого первенства Канады в парном разряде. Тогда же на юниорском турнире US Open она дошла до четвертьфинала.

В том же 2003 году Ана Иванович начала регулярно выступать во взрослых турнирах ITF.

Первый серьезный успех к Ане пришел в 2004 году, после того как она победила в пяти турнирах серии ITF и дошла до финала юниорского Уимблдонского турнира, в котором проиграла Катерине Бондаренко.

Также в 2004 году Ана дебютировала на турнирах Большого Шлема для взрослых, но в первом же раунде квалификации она уступила россиянке Людмиле Скавронской.

После этого Ана выиграла два турнира серии ITF в Фано (Италия) и Батуми, а также произвела фурор на турнире WTA Swisscom Challenge в Цюрихе. Там Ана дошла до 1/8 финала, где проиграла опытной американке Винус Уильямс.

В конце 2004 года Ана Иванович вошла в рейтинг Топ-100 теннисисток WTA.

В начале 2005 года Ана выиграла свой первый в карьере турнир серии WTA – Womens Classic, который проходил в Канберре.

Помимо этого в 2005 году Ана показала неплохие результаты на Australian Open, а затем дошла до полуфинала турнира WTA второй категории в Варшаве. На турнире Roland Garros-2005 Ана дошла до четвертьфинала, где уступила Надежде Петровой.

Затем Ана уступила француженке Мэри Пирс в 1/16 финала на Уимблдоне.

В августе 2005 года на турнире в Торонто Ана получила травму плечевого сустава, из-за которой она была вынуждена покинуть турнир. Также из-за травмы Ане пришлось покинуть и турнир US Open.

По итогам 2005 года Ана стала занимать 16 место в рейтинге WTA.

В августе 2006 года Иванович выиграла турнир в Монреале, обыграв в финале Мартину Хингис, чем обеспечила себе победу в US Open Series.

В мае 2007 года Ана выиграла турнир первой категории в Берлине, в финале которого обыграла россиянку Светлану Кузнецову. Затем в августе 2007 года Ана победила на турнире второй категории в Лос-Анджелесе, где в финале обыграла Надежду Петрову.

В сентябре 2007 года теннисистка стала победительницей еще одного турнира второй категории в Люксембурге, а также вышла в полуфинал итогового турнира.

По итогам 2007 года Ана стала занимать 4 место в рейтинге WTA.

Весной 2008 года Ана стала победительницей турнира первой категории в Индиан-Уэллсе, в финале которого обыграла Светлану Кузнецову, а также выиграла финал Roland Garros у Динары Сафиной.

В октябре 2008 года Ана стала победительницей на турнире второй категории в Линце, в финале которого она обыграла Веру Звонареву. Также в 2008 году Ана дошла до полуфинала турнира первой категории в Берлине.

В 2010 году Ана победила на турнире в Линце, а также выиграла итоговый турнир, в финале которого победила Алису Клейбанову.

В 2011 году Ана снова выиграла итоговый турнир, в финале которого обыграла Анабель Медину Гарригес.

В конце 2011 года Ана занимала 22 место в рейтинге WTA.

В январе 2012 года Ана дошла до четвертого раунда Australian Open, в котором проиграла Петре Квитовой. Затем в марте 2012 года Ана вышла в полуфинал турнира BNP Paribas Open, в котором проиграла Марии Шараповой.

В июне 2012 года Ана дошла до четвертого раунда турнира AEGON International в Истборне, а в сентябре 2012 года теннисистка дошла 1/4 финала на турнире US Open, где проиграла Серене Уильямс.

В конце 2012 года Ана занимала 13 место в рейтинге WTA.