Илья родился 18 декабря 1973 года в Москве.

Окончил Московскую государственную академию физической культуры.

Илья Авербух пришел в фигурной катание в шестилетнем возрасте под руководством заслуженного тренера Жанны Громовой. Позднее его тренерами стали Наталья Линчук и Геннадий Карпоносов. Авербух выступал на Чемпионате мира среди юниоров в паре с Мариной Анисиной. Ребята становились двукратными чемпионами мира (1990 и 1992 года).

Илья Авербух с детства был знаком с Ириной Лобачевой, но судьба их развела. Снова встретились Ирина и Илья в возрасте 17 лет. Они тренировались в одной группе, но с разными партнерами. Авербух и Лобачева полюбили друг друга и в 1992 году стали кататься в одной паре, а в 1995 поженились. После свадьбы молодожены уехали жить и тренироваться в США, вплоть до Олимпиады в Солт-Лейк-Сити в 2002 году. К сожалению, из-за травмы колена Ирины в сентябре 2001 года, пара пропустила все соревнования серии Гран-при.

Тандем Авербух-Лобачева «выстрелил в десятку», оказавшись одной из сильнейших пар мира в фигурном катании. Многократные призеры различных соревнований, после XIX Олимпийских игр 2002 года, решили откатать еще один сезон и завершить спортивную карьеру. В последний год Авербух и Лобачева стали чемпионами Европы и вице-чемпионами Мира.

Распрощавшись с профессиональными шоу, Ирина и Илья вернулись на родину и создали собственную школу фигурного катания. А в 2004 году на свет появился сын звездной пары, которого назвали Мартином.

В 2004 году, на широкие экраны выходит фильм «Время жестоких», в котором Илья играет эпизодическую роль журналиста. В тоже время экс-фигурист организовывает собственное ледовое шоу «Ледовая симфония» - театрализованные представления, в которых принимают участие звезды фигурного катания мирового масштаба, чемпионы мира, Европы и Олимпийских игр. Компания Авербуха организовывала шоу «Россия ждет», шоу для Александра Горшкова «И вечно музыка звучит...», «Итальянский карнавал» и шоу к 60-летию Татьяны Тарасовой.

В 2006 году на экранах телевизоров по Первому каналу показали шоу «Звезды на льду», созданное совместно с «Ледовой симфонией». Илья Авербух принял участие в качестве продюсера и тренера телепроекта. Рейтинги шоу «Звезды на льду» просто зашкаливали, поэтому было принято решение продлить шоу еще на несколько сезонов с измененным названием «Ледниковый период». Название было изменено, что бы избежать путаницы с аналогичным с телепроектом «Танцы на льду», который транслировался на канале Россия. Проект продлился четыре сезона, по завершении каждого из сезонов организовывались гастроли участников по России и зарубежью.

В 2007 году Ирина Лобачева и Илья Авербух объявляют о своем разводе. Было решено, что четырехлетний Мартин останется жить с матерью. Разрыв пары никак не повлиял на совместную работу в «Ледниковом периоде» - Илья и Ирина остались в прекрасных отношениях.

Илья Авербух продюсировал сериал «Жаркий лед» (2008), в съемках которого приняли участие не только знаменитые актеры, но и такие известные спортсмены как Алексей Ягудин, Александр Абт, Ирина Слуцкая и другие звездные фигуристы.

Авербух весной 2010 года организовал постановку русской версии мюзикла «Winx на льду», по мотивам итальянского мультсериала «Winx Club». Главную роль в постановке исполнила Ирина Слуцкая, а написанием русскоязычных текстов занимался Алексей Кортнев.

Вдохновленный успехом Илья занялся постановкой следующего мюзикла под названием «Огни большого города», который был представлен зрителю в Концертном зале «Россия» 14 октября 2010 года.