Юрий Колокольников родился 15 декабря 1980 года в Москве. Родители Юрия рано развелись, и мальчик вместе с матерью-переводчицей неоднократно менял место жительства. До 10 лет будущий актёр жил на Камчатке, в США, в Канаде. По словам самого Колокольникова, ребёнком он был непослушным и неуправляемым. Не справившись с воспитанием сына, мать отправила его обратно в Россию к отцу.

Почти сразу же по приезду в Москву Юрий пошёл учиться в киношколу и стал участвовать в детских спектаклях. Вскоре отец отводит его на пробы к режиссёру Савве Кулишу, и мальчика берут на небольшую роль беспризорника в фильм «Железный занавес».

В 15 лет Юрий сдаёт экстерном экзамены за два последних класса средней школы и подаёт документы в Щукинское театральное училище. С первого раза он поступает на курс А. К. Граве. Первыми режиссёрами Колокольникова были Пётр Тодоровский, Михаил Пташук, Владимир Меньшов.

В 2000 году, сразу по окончании училища, молодой актёр отправляется в Голливуд. В течение года Юрий живёт в Лос-Анджелесе и Нью-Йорке, подрабатывая на малопрестижных работах официантом, курьером, грузчиком. Не сумев пробиться в большой кинематограф, Колокольников возвращается в Москву.

Юрий знакомится с режиссёром К. Серебренниковым, который приглашает его на главную роль в телесериал «Дневник убийцы» и в постановку «Сладкоголосая птица юности» на сцене театра «Современник». Премьера спектакля состоялась в 2002 году.

В том же 2002 году Юрий снялся в двух кинофильмах – «Специальный репортаж, или Супермен этого дня» и «Леди на день».

В 2005 году с его участием вышло шесть картин «Статский советник», «Изгнанник», «Мужской сезон: Бархатная революция», «Женщина... жесткий человек», «Греческие каникулы» и «Марсианские хроники». В трех из них Юрий исполнил роли первого плана.

Затем последовали роли в фильмах «Кинофестиваль» (2006), «Кука», «Открытое пространство» (2007) и «На море!» (2008).

В 2011 году Юрий исполнил роль Освальда Райнера в фильме «Распутин», главную роль в котором сыграл Жерар Депардье.

В 2013 году Колокольников снялся в картинах «Иван Поддубный», «Интимные места» и мини-сериале «Одессит».

В октябре 2013 года стало известно, что Юрий Колокольников получил роль магнара теннов Стира в четвертом сезоне сериала «Игра престолов».

Женат на актрисе Ксении Раппопорт. В январе 2011 года у них родилась дочь София.