Родилась 15 апреля 1959 года в Лондоне (Англия) в семье известных актеров — Эрика Томпсона и Филлиды Ло. Сестра Эммы — Софи Томпсон, также актриса. Во время учёбы в Кембриджском университете участвовала в постановках сценок на комические сюжеты. По окончании курса вступила в труппу Renaissance Theatre Company, связав себя узами брака с её основателем, Кеннетом Брана. В течение 1980-х стала известна в качестве одной из самых многообещающих молодых актрис на лондонской сцене. Помимо исполнения ролей из шекспировского репертуара, снималась в исторических сериалах для BBC.

В Голливуде дебютировала в исторических лентах Джеймса Айвори: «Говардс Энд» (1992) и «Остаток дня» (1993), а в 1993 г. снялась в политическом триллере «Во имя отца» (1993). Все три роли оставили благоприятное впечатление и были номинированы на «Оскар», а игра Томпсон в «Говардс Энд» была отмечена премией «Оскар» за лучшую женскую роль. В 1995 г. вернулась на экраны в роли Элинор Дашвуд в экранизации романа Джейн Остин «Разум и чувства», для которой она сама написала сценарий. За этот фильм она была вновь была выдвинута на премию Американской киноакадемии — и как актриса и как сценарист. В этот раз она взяла награду в номинации «Лучший адаптированный сценарий».

В течение последующих трех лет Томпсон отошла от работы в кино и занялась личной жизнью. Роман с партнером по «Разуму и чувствам» — Грегом Уайзом — привел к разводу с Брана в 1996 г., рождению ребенка в 1999 г. и браку с Уайзом в 2003 г. В 1998 г. Томпсон сыграла первую леди США в политическом фильме «Основные цвета» (президента сыграл Джон Траволта). В 2000-е гг. Томпсон, подобно многим другим большим британским актерам, снималась в экранизациях книг про Гарри Поттера — в роли профессора Сивиллы Трелони. Этими съёмками она осталась недовольна — они показались ей скучными.

В 2005 году на экраны вышла семейная комедия «Моя ужасная няня», в котором Эмма выступает одновременно и автором сценария и исполнительницей главной роли. На написание сценария к фильму у Томпсон ушло девять лет.