Леонид (Алексей) Григорьевич Барац родился 18 июля 1971 года в Одессе. Интересно, что по паспорту Бараца зовут Леонид, но друзья всегда называли его Алексеем.

С одним из участников «Квартета И» Ростиславом Хаитом, Барац познакомился ещё в школе в 1978 году.

В 1993 году Барац окончил эстрадный факультет ГИТИСа, где обучался на курсе под руководством Коровина. В том же году Леонид Барац и Ростислав Хаит познакомились с актёрами Александром Демидовым и Камилем Лариным, а также с режиссёром Сергеем Петрейковым.

В результате был образован «Квартет И». Первые эксперименты квартета состоялись на сцене ГИТИСа. Это была комедийная постановка «Это только штампы». После этого «Квартет И» поставил ещё несколько спектаклей: «Ля Комедия, или Мы будем развлекать вас всеми средствами, которые хороши», «Ля Комедия-2, или Совсем другая история с элементами большого искусства» и «Актёрские игры».

Первым драматургическим опытом Леонида Бараца был сценарий комедийного спектакля «День радио». Несмотря на двухчасовую продолжительность, постановка получила огромную популярность, и вскоре было снято продолжение.

В 2002 году Ростислав Хаит, Сергей Петрейков и Леонид Барац написали сценарий сиквела «Дня радио» - «День выборов». Спектакль прошёл на сцене «Квартета И» с большим успехом. В том же году молодые люди из коллектива и режиссёр Иван Дыховичный сняли сериал по мотивам спектаклей «День радио» и «День выборов». Но это была только «проба пера».

В 2007 году вышла первая полнометражная экранизация постановки «День выборов». В режиссёрское кресло сел Олег Фомин, а главные роли исполнили участники «Квартета И». Леонид Барац сыграл в этой картине роль политтехнолога-креативщика Лёши. Фильм понравился зрителям, и следующая экранизация спектаклей квартета стала лишь вопросом времени.

В 2008 году вышла комедия «День радио», став ещё популярней предыдущего творения квартета.

А в 2010 году на экранах появилась экранизация спектакля «Разговоры мужчин среднего возраста о женщинах, кино и алюминиевых вилках», которая получила название «О чём говорят мужчины».