Родился 8 мая 1975 года в Мадриде, Испания. Его родители — испанский певец Хулио Иглесиас и филиппинская журналистка и телеведущая Изабель Прейслер. Энрике стал третьим и последним ребёнком в семье. Когда Энрике было 3 года, его родители развелись.

Когда Энрике был подростком, он вместе с братом Хулио мечтал о карьере певца, а в 16 лет написал стихи для песен дебютного альбома. Но отец хотел видеть сына бизнесменом. Под давлением отца Энрике поступает в Университет Майами на факультет бизнеса. Ещё в школе его заметил менеджер. Во время учёбы в университете Энрике подрабатывал на демозаписи своих песен и вместе с менеджером рассылал их в офисы лейблов звукозаписи, подписывая их как Энрике Мартинез из Центральной Америки. Но и в Майами и в Мадриде ему отказывали, призывая сменить имидж «подкаблучника».

В 1994 году Иглесиасу повезло, он бросил учёбу и заключил контракт с мексиканским лейблом «FonoMusic». Отец Энрике потребовал, чтобы он вернулся в университет, но Энрике уехал в Канаду. В Канаде Энрике 5 месяцев работал над записью дебютного альбома. В октябре 1995 года вышел первый сингл Иглесиаса «Si Tu Te Vas», а 21 ноября того же года вышел дебютный альбом под названием «Enrique Iglesias». Альбом стал популярен в Испании, Португалии и Италии.

Альбом был продан тиражом в 1 млн экземпляров за одну неделю. Это лучший результат для альбома того времени, который записан не на английском языке. Песня «Por Amarte» стала заглавной для мексиканской теленовеллы «Марисоль». В трейлерах и завершающих кадрах серий второго сезона теленовеллы демонстрировалась запись концерта Иглесиаса, на котором присутствовала исполнительница главной роли теленовеллы — Эрика Буэнфил.

В 1996 году были выпущены итальянская и португальская версии альбома. Почти все песни альбома были переведены на данные языки. Также Иглесиас вместе с дебютным альбомом был номинирован на премию «Грэмми» как «Лучший представитель латиноамериканской музыки».

В конце января 1997 года, Энрике выпустил второй студийный альбом «Vivir». Через несколько дней в эфиры радиостанций была выпущена песня «Enomorado Por Primera Vez», которая лидировала в латиноамериканском чарте США на протяжении 12-ти недель.

В этом же году Иглесиас поехал в турне «Vivir Tour», для которого он отобрал лучших музыкантов, которые работали с Элтоном Джоном, Брюсом Спрингстином и Билли Джоэлем. Энрике дал 78 концертов (19 из которых в США) в 16 странах.

В конце года Энрике вместе с отцом Хулио Иглесиасом и мексиканским певцом Луисом Мигелем номинировался на престижную премию «American Music Awards» в номинацию «Лучший латиноамериканский певец». Но перед вручением премии, в интервью одному американскому журналу Хулио сказал, что если награда достанется его сыну, он демонстративно выйдет из зала. Энрике отказался от награды, дабы не провоцировать отца на новую ссору (награда досталась отцу), но выступил на церемонии с песней «Lluvia Cae».

В сентябре 1998 года Энрике выпустил третий студийный альбом «Cosas del Amor».

В поддержку альбома Иглесиас поехал в короткое турне, а его концерт в мексиканском городе Акапулько транслировали по телевидению. После этого Энрике поехал в мировое турне «Cosas del Amor Tour», которое стало первым туром, спонсированный сетью ресторанов «McDonald’s». Иглесиас дал около 80 концертов.

В конце года Иглесиас был награждён премией «Лучший латиноамериканский артист» от «American Music Awards», обогнав по количеству голосов пуэрториканского поп-певца Рики Мартина и мексиканскую группу, исполняющую в стиле мариачи — «Los Tigres del Norte» .

Песня «Nunca Te Olvidare» стала саундтреком к одноименной мексиканской теленовелле, главную роль в которой исполнила Эдит Гонсалес. В начальных кадрах теленовеллы главные герои слушают Энрике. Песня «Bailamos» была использована в качестве саундтрека к фильму «Дикий, дикий Вест», главную роль в котором исполняет Уилл Смит. Заглавная песня альбома стала саундтреком перуанской теленовеллы «Любовные дела», в главной роли которого снялся Диего Берти.

Фильм «Дикий, дикий Вест» не был так успешен, как на это рассчитывали его создатели. Но песня «Bailamos» стала транслироваться на радиостанциях в Латинской Америке. После была выпущена новая версия песни — более яркая и ритмичная. Трек лидировал в национальных чартах Израиля, Испании, Новой Зеландии, Великобритании и США. В США выпуск песни ассоциировался с «латиноамериканской волной», которая началась в этом году выпуском синглов Рики Мартина «Livin’ La Vida Loca» и Марка Энтони «I Need To Know». Песня стала первой песней Иглесиаса, которая достигла первой позиции в США. После успеха «Bailamos» Иглесиасу стали предлагать контракты более значимые лейблы.

После того как Иглесиас ушёл с лейбла «Fonovisa», на этом лейбле были выпущены два сборника «Remixes» и «The Best Hits». После выпуска первого англоязычного альбома «Enrique» на лейбле «Interscope Records» был выпущен сборник «Bailamos Greatest Hits». В начале 2000 года Энрике поехал в мировое турне «Bailamos World Tour». После окончания турне Энрике долго не показывался публике. Но летом 2001 года в эфиры радиостанций была выпущена композиция «Hero». Первое публичное выступление после долго перерыва состоялось на концерте памяти погибшим в теракте 11 сентября 2001 года, на котором Энрике исполнил песню «Hero».

В октябре 2001 Иглесиас выпустил новый альбом «Escape», который считается самым коммерчески успешным альбомом Иглесиаса. Его тираж составляет 10 млн экземпляров. В клипе на заглавную песню «Escape» снялась будущая девушка Иглесиаса — российская теннисистка Анна Курникова. В конце года Иглесиас получил награду как «лучший латинский артист».

В поддержку альбома Иглесиас поехал в мировое турне «One Night Stand Tour», во время которого дал свой первый концерт в Москве. Всего Иглесиас отыграл 50 концертов в 16 странах.

После выпуска двух альбомов на английском языке, Иглесиас решил вернуться к испаноязычным песням. Ещё в 1999 году для записи песен на испанском был заключён контракт с «Universal Latino». Спустя три года Иглесиас решил воспользоваться этим и в сентябре 2002 года выпустил испаноязычный альбом «Quizás», который является самым удачным альбомом Иглесиаса, который записан на испанском языке.

2003 году Энрике выпустил свой седьмой альбом, назвав его просто «7», параллельно его отец Хулио Иглесиас выпустил свой семьдесят седьмой альбом. Критики всего мира оценили новое творение Энрике на 3 балла, а альбом Хулио стал одним из самых успешных.

12 июля 2007 года вышел новый альбом Insomniac. Спустя три года Энрике вернулся в мир шоу бизнеса и порадовал поклонников аж четырьмя хитами. Ещё до выхода альбома два трека стали хитами, а затем в Европе был выпущен ещё один — «Tired Of Being Sorry». Четвёртым синглом стала композиция «Push».

В начале 2008 года кинокомпания «Touchstone Picture» предложила записать сольную версию сингла «Push» и использовать как саунд-трек к фильму «Шаг Вперёд 2: Улицы». Энрике согласился и записал ещё две версии песни: соло и аккапело.

В 2008 году Энрике решается на эксперимент. Он выпустил альбом-сборник из 12 испаноязычных синглов и ещё двух новых композиций, которые тоже стали успешными — «Lloro Por Tì» и «¿Dondé Éstan Corazòn?». В альбом вошли не переведенные на другие языки песни «Sì Tù Te Vas», «Solò En Tì», a также переведенные на английский язык композиции «Ritmo Total», «Heroé» и одна из самых успешных песен Энрике — песня, записанная сразу на двух языках, — «Bailamos». «95/08 Éxitos» — стал платиновым в США и золотым почти по всей Европе.

Позднее, 21 ноября, вышел аналогичный сборник, который состоял из 15 англоязычных песен и двух новых композиций — дуэта с Шоном Каретом «Away» и дуэта с Сиарой «Takin' Back My Love». Сборник получил название — «Greatest Hits». За небольшое время были распроданы более 520 тысяч экземпляров альбома. В поддержку двух сборников Энрике отправился в европейский тур под названием «Greatest Hits Tour», которое началось в апреле 2009 года, а заключительный концерт состоялся в день рождения певца, 8 мая в Мадриде.

8 ноября 2008 года, в Монако, Иглесиас получил две награды «World Music Awards» как «Самый продаваемый латинский артист» и «Самый продаваемый испанский артист».

В июле 2009 года в эфирах радиостанций появилась новая песня Иглесиаса «Lost Inside Your Love», но официальным синглом песня не была выпущена. А осенью для скачивания в интернете стали доступны песни «Tu Y Yo», «Alive», «It Must Be Love» и «Baila Señorita».

В 2010 году Иглесиас включил свою песню «It Must Be Love» в сборник «Download to Donate for Haiti», идея создания которого принадлежит группе Linkin Park. Деньги с продаж сборника были направлены в фонд пострадавшим после гаитянского землетрясения в 2010 году. В феврале этого же года Иглесиас вместе с другими артистами переписал композицию Майкла Джексона «We Are The World», которая в своё время была написана, чтобы собрать деньги для помощи голодавшим в Эфиопии в 1984-85 годах. Деньги с продаж «We Are the World: 25 for Haiti» пошли на благотворительность.

В интервью Иглесиас сказал что планирует к выпуску альбом из 14 композиций, семь из которых будут на английском и семь на испанском языках. Предположительными названиями альбома были «Divino» и «Obsession», но после выпуска двух синглов стало известно что альбом будет называться «Euphoria» и выйдет 5 июля в Великобритании и 6 июля 2010 года в США. 26 апреля был выпущен первый испаноязычный сингл с альбома «Cuando Me Enamoro», записанный в дуэте с Хуаном Луисом Геррой, а 3 мая был выпущен первый англоязычный сингл — «I Like It». Альбом «Euphoria» оказался успешным для артиста и принес ему сначала 14 номинаций на премию Billboard de la Musica Latina, а затем и самое большое количество наград в девяти категориях.