Роуз родилась 6 сентября 1972 года в Блумфилде, Коннектикут. В первый раз на сцене появилась на школьном спектакле. Окончила Флоридский университет со степенью бакалавра, позже изучала драму в Американском консервативном театре в Сан-Франциско.

Через три месяца после переезда в Нью-Йорк получила роль в мюзикле «Свободный». Далее сыграла роль дочери Кэролайн в фильме «Кэролайн, или изменение».

В 2004 году Роуз была удостоена театральной премии мира в номинации «Выдающаяся актриса» и премии Тони за «лучшую женскую роль» в мюзикле «Каролина, или изменение».

Дебют Роуз в кино пришёлся на 1999 год с фильмом «Игра в лото». В 2003 году она исполнила роль Каи в фильме «От Джастина к Келли».

В 2004 году Роуз появилась в фильме «Пережить Рождество», как певица в хоре.

В 2006 году снялась в фильме «Девушки мечты», вместе с Бейонсе, Дженнифер Хадсон, Джейми Фокс и Эдди Мерфи. Также, Роуз появилась в фильмах «Просто добавь воды», «Бритва», в мультфильме «Принцесса и лягушка».

В 2010 году сыграла роль Ясмин в фильме «Для цветных девушек». Критики описали роль Роуз, как «самую жестокую».

В 2011 году Аника снялась в телефильме «Мешок с костями», а в 2012 году в фильме «Скайлер».

Также в 2012 году Аника начала сниматься в сериале «Элементарно» (2012-...).

В 2013 году с участием Аники вышло три картины – «Крут как я», «Половина жёлтого солнца» и «Ватсоны едут в Бирмингем», а также актриса озвучила зебру Лангису в мультфильме «Король сафари».

В 2014 году Аника вместе с Вупи Голдберг снялась в драматическом телефильме «A Day Late and a Dollar Short». В том же году она снялась в малобюджетном фильме «Imperial Dreams», где ей досталась небольшая роль.

Кроме того, в 2014 году Анику утвердили на роль Македы в криминальной драме «Голубой Маврикий», выход которой запланирован на 2016 год.