Родился 28 июня 1949 года в дер. Конево, Алтайский край.

Свой путь в искусство Панкратов-Черный начал достаточно рано. Он родился в бедной многодетной семье, в которой дети не знали, что такое чувство сытости. Брат и сестра Саши даже погибли от голода. Отец хотя и вернулся с войны живым, но в 1952 году скончался от старых ран, мать выбивалась из сил и едва сводила концы с концами. Поэтому, поступая после окончания семилетки в Горьковское театральное училище, Панкратов-Черный знал, что помогать ему будет некому. Надо научиться рассчитывать только на самого себя.

Вспоминает актер: "В детстве жили бедно - мать одна нас растила. Да и когда я в 13 лет убежал из дома в театральное училище поступать, лучше не стало. Мама с сестренкой присылала мне каждую неделю посылку с кусочком сала, картошкой и огромным письмом. Местные ребята заприметили, что я каждую неделю по огромной посылке получаю, решили, что я богатый, и однажды подкараулили, избили и отобрали родительское послание. Добрался я полуживой до квартиры. И вдруг звонок! Смотрю - снова пацаны. А они с ноги на ногу переминаются, протягивают мне посылку: "Парень, ты уж не сердись!" Видать, увидели нищету - стыдно стало."

Очевидно, и в те особенно тяжелые для него годы, и сейчас артисту помогает переживать трудности его веселый нрав и легкий характер, да еще природный авантюризм, который сам Панкратов-Черный называет "способностью к фантастическим выходкам". Вероятно, поэтому в детстве он мечтал стать клоуном. Но судьба Панкратова-Черного сложилась иначе.

В 1969 году, окончив актерский факультет Горьковского театрального училища, работал актером Пензенского драматического театра. А затем решил попробовать стать режиссером и в 1976 году закончил режиссерский факультет ВГИКа (мастерскую Ефима Дзигана). Кстати, именно во ВГИКе родилась приставка к его фамилии - Черный, которой он обязан цвету своих волос и тому, что на курсе у него оказался однофамилец.

Долгое время считавшийся незаметным провинциальным актером, Панкратов-Черный внезапно становится известным после того, как в 1978 году снялся в роли Сашки в фильме А. Михалкова-Кончаловского "Сибириада". Однако настоящая популярность приходит к нему только через несколько лет. В 1983 году он снялся в фильме "Мы из джаза" и сыграл роль молодого артиста-чечеточника в фильме "Зимний вечер в Гаграх", где у них получился трогательный великолепный дуэт с Евгением Евстигнеевым. Работу в фильме "Мы из джаза" своей самой любимой ролью считает и сам Панкратов-Черный.

Среди других его работ в кино зрителям запомнилась роль Геннадия в фильме "Где находится нофелет?", который вышел на экраны в 1987 году. Здесь его дарование раскрылось уже с другой стороны - как великолепного драматического актера. Кроме того, Панкратов-Черный является режиссером- постановщиком нескольких фильмов. В 1979 году он снял картину "Взрослый сын", а в 1982 году - "Похождения графа Невзорова".

Среди других наиболее известных работ актера - роли в картинах: «Жестокий романс» (1984), «Батальоны просят огня» (1985), «Забытая мелодия для флейты» (1987), «Бабник» (1990), «Небеса обетованные» (1991), «Трагедия века» (1993), «Ширли-мырли» (1995), «Классик» (1998), «Мастер и Маргарита» (2005), «Палата № 6» (2009), «Остров ненужных людей» (2012) и многих других.

Впрочем, Панкратов-Черный - всесторонне одаренный человек. Еще в шестидесятых годах, будучи школьником, он писал стихи, которые печатались в журналах "Волга", "Юность", позже его стихи появлялись в газетах "Советская культура" и "Комсомольская правда", а в 1996 году сборник лирики Панкратова-Черного был выпущен отдельным изданием. Автор книги стихов "Шаги к стихам" (1999), за которую был принят в Союз писателей России.

Он неплохо танцует, поет и играет на музыкальных инструментах.

Помня о своих недолгих занятиях спортом, Панкратов-Черный стремится помочь стать сильными и здоровыми современным ребятишкам. Поэтому он и возглавил фонд спортивного развития и социальной защиты детей-инвалидов, который называется "Наше поколение". При этом фонде также существует спортивная школа на Шаболовке, куда приходят ребята от шести до восемнадцати лет. Фонд курирует и детские дома.

Благотворительностью Панкратов-Черный занимается совершенно осознанно. Для него главное - поддерживать тех, кто в этом нуждается. Ведь и его в свое время поддержали многие из тех, кого уже нет в живых, и те, кто остается и сейчас рядом. Среди своих друзей Панкратов-Черный называет Г. Буркова, В. Спиридонова, О. Даля, Б. Хмельницкого, с которым они любили праздновать дни рождения, когда один поет, а другой читает стихи для друга. Один такой совместный праздник состоялся даже в Сан-Франциско.

Вероятно, благодаря своей широкой натуре Панкратов-Черный и оказался в политике, а точнее - занялся общественной деятельностью. Осенью 1995 года он вошел на парламентских выборах в избирательный список предвыборного блока, который состоял из партий, ориентированных на социальную защиту российских граждан. В их число входили партии защиты пенсионеров и ветеранов, защиты здравоохранения, образования, науки и культуры, защиты молодежи, партии справедливости, охраны природы и другие. Однако на выборах блок не набрал необходимого количества голосов.

Александр Панкратов-Черный живёт в гражданском браке с Юлией Монаховой, дочерью советского кинооператора Владимира Монахова. У них есть сын Владимир Панкратов (1980 г.р.), артист.