Вахтанг Константинович Кикабидзе родился 19 июля 1938 года в Тбилиси, в детстве жил в районе Мтацминда (Святая гора) по соседству с С. Параджановым.

По окончании школы в 1955—1957 годах учился в Тбилисском университете. В 1959 году поступил на работу в Тбилисскую филармонию. 1961—1963 — учился в Тбилисском институте иностранных языков.

В 1966 году дебютировал в кино — «Встречи в горах» (реж. Н. Санишвили). В 1966 году Вахтанг Кикабидзе (ударные инструменты, вокал) пришел в ансамбль «Орэра» («Ля-ля-ля» по-грузински). В 1969 году впервые снялся у Г. Данелия в фильме «Не горюй!» (Приз за лучшую мужскую роль МКФ в Картахене, 1970). Следующим знаковым фильмом стал «Мелодии Верийского квартала» (реж. Г. Шенгелия, 1973). В 1977 году вышел знаменитый фильм Данелия «Мимино» (Государственная премия СССР 1978 года).

В 1981 году Кикабидзе по своему сценарию снимает комедию в четырёх новеллах «Будь здоров, дорогой!» (Гран-При Габрово-83), а в 1985 — фильм «Мужчина и все остальные». В 1984 году снимается в ленте «ТАСС уполномочен заявить» (получает Премию КГБ СССР).

Народный артист Грузинской ССР (1980), лауреат многих международных песенных конкурсов и кинофестивалей. Почётный гражданин города Тбилиси (1998). В 1999 году в городе Москве на «Площади Звезд» была заложена его звезда, а в 2006 году — его «Грузинская звезда» на площади перед зданием Тбилисской госфилармонии. Кавалер орденов: Международного ордена Николая Чудотворца (за приумножение добра на земле, представлен от Украины), Международного ордена Константина Великого (представлен от России) и грузинских — ордена Чести (1994) и военного ордена Вахтанга Горгасала III степени.

К 70-летию награждён грузинским орденом Победы имени Святого Георгия и российским орденом Дружбы (от последнего отказался в связи с августовскими событиями в Южной Осетии. Исполнитель большого количества популярнейших песен («Чито грито», «Мои года — моё богатство» и др.) Постоянно гастролирует. Объездил с концертами все 5 континентов. В кинематографе создал целую галерею персонажей, которые стали любимыми народом. Достаточно назвать такие фильмы, как: «Не горюй!», «Мимино», «Мелодии Верийского квартала», «Совсем пропащий», «ТАСС уполномочен заявить» и т. д. Последняя картина «Фортуна» снята режиссёром Георгием Данелия в 2000 году.

С 1996 года внесен в международную энциклопедию «Кто есть кто».

Пишет книгу мемуаров с рабочим названием «Лицо кавказской национальности».

Отец — младший лейтенант Константин Николаевич Кикабидзе (1906—1942), пропал без вести в декабре 1942 года под Керчью, происходил из имеретинского дворянского рода, работал журналистом. Мать актёра — Манана Константиновна Багратиони, из грузинского княжеского рода Багратиони-Давитишвили, ветвь грузинской царской династии Багратиони, была известной певицей.

Супруга — с 1965 года Ирина Григорьевна Кебадзе, в прошлом прима-балерина Тбилисского академического оперного театра. У Вахтанга Кикабидзе двое детей: дочь Марина Сагарадзе — актриса Тбилисского академического театра имени Шота Руставели, снимается в кино, преподает в театральном вузе сценическое мастерство. Сын Константин — художник, окончил Академию художеств, три года работал по контракту в Москве в посольстве Грузии, сейчас живёт в Торонто, Канада.