Детские годы Антонио Валенсии прошли эквадорском поселке Лаго-Агрио, который находится в тропических лесах Амазонки. Там его в возрасте 11 лет заметил футбольный скаут и помог записаться в спортивную академию Сукумбиос. Спустя три года Антонио стал игроком юношеской футбольной команды «Карибе Хуниор», а еще через четыре года членом и молодежной, и первой команды клуба «Эль Насьональ», в котором к Антонио пришла первая известность как в стране, так и за ее пределами.