Грэг Киннир родился 17 июня 1963 года в семье ирлано-американцев в Логэнспорте, что в штате Индиана, в семье домохозяйки Сюзанны и дипломата Эдварда, работавшего в Государственном департаменте США. Еще будучи ребенком, Киннер вместе с семьей переехал в Афины.

Известность пришла к Киннеру с ролью анимационного остряка-ведущего культовой телепрограммы «Talk Soup», которая принесла ему премию «Эмми». Киннер был также исполнительным продюсером этого шоу. В последствии Киннером заинтересовался канал NBC, который искал замену Бобу Костасу, ведущему программы «Later with Bob Costas». В 1994 году Киннер стал ведущим и исполнительным продюсером своего собственного ночного шоу на NBC – «Later with Greg Kinnear».

Киннер дебютировал в кино в фильме Сидни Полака «Сабрина» (Sabrina), в котором он был партнёром Харрисона Форда и Джулии Ормонд. На кинорынке ShoWest за эту роль он был назван «Звездой завтрашнего дня». После «Лучше не бывает» он сыграл в романтической комедии Норы Эфрон «Вам письмо» (You’ve Got Mail) – вместе с Томом Хэнксом и Мег Райан; в фильме Майка Николса «С какой ты планеты?» (What Planet Are You From?) – вместе с Гэрри Шендлингом и Аннет Бенинг; и появился в эпизодической роли капитана Эмэйзинга в фильме «Таинственные люди» (Mystery Men).

Киннер закрепил за собой место уважаемого члена голливудского сообщества, сыграв неудачливого соседа Джека Николсона в номинировавшемся на «Оскар» фильме Джеймса Брукса «Лучше не бывает» (As Good As It Gets). National Board of Review назвал Киннера лучшим актёром второго плана. Он номинировался за эту роль на премии Общества иностранной прессы Голливуда, Гильдии киноактёров и Академии кино и телевизионных искусств и наук.

Киннер сыграл в фильме «Auto Focus» и вместе с Мелом Гибсоном в «We Were Soldiers» Ренделла Уоллеса. Последний фильм рассказывает о битве за Ла Дранг во время вьетнамской войны. Киннер снялся также в фильме Нормана Джуисона «Dinner with Friends» - вместе с Тони Колетт, Деннисом Куэйдом и Энди МакДауэлл. В этой экранизации пьесы пульцеровского лауреата Доналда Маргулиса прослеживается жизнь двух семейных пар.

В 2011 году Киннир сыграл президента США Джона Кеннеди в минисериале «Клан Кеннеди».