В середине 1970-х годов Александр Галибин женился на Ольге Наруцкой, с которой познакомился во время учебы в ЛГИТМиКе. Через три года после свадьбы у пары родилась дочь Мария.

В начале 1990-х годов Александр и Ольга расстались.

В 1991 году актер женился на писательнице Рут Винекен, с которой прожил в браке восемь лет, в 1999 году пара рассталась.

В начале 2000-х годов Галибин начал встречаться с театральной актрисой Ириной Савицковой, с которой вскоре поженился. В 2003 году у них родилась дочь Ксения, а 15 сентября 2014 года они во второй раз стали родителями, Ирина родила Александру сына, которому дали имя Василий.