Теренс Стэмп родился 22 июля 1939 г. в Лондоне, Англия. По окончании школы Теренс Стэмп работал в течение некоторого времени в рекламных лондонских агентствах. После будущий актер отправился служить в армию и в течение двух лет состоял на национальной службе.

С ранних лет Теренс Стэмп проявлял актерские способности, мечтая о том, что когда-нибудь непременно станет знаменитым. Первой заметной работой Стэмпа в кино была роль Билли Бадда в осуществлённой в 1962 г. Питером Устиновым экранизации одноименной морской повести Мелвилла. За эту работу Стэмп был номинирован на премию «Оскар» и выиграл «Золотой глобус» как открытие года. В 1965 г. он получил приз в Каннах за роль в «Коллекционере» Уильяма Уайлера.

После окончания романа с супермоделью Джин Шримптон, Теренс Стэмп уезжает в Индию. Лишь в конце 70-х актер возвращается к большим проектам, роли дьявольского генерала Зода в фильме «Супермен 2» (1980). Самой неожиданной работой Стэмпа стала роль уставшего от жизни травести-транссексуала с толстым слоем грима на лице в австралийской картине «Приключения Присциллы, королевы пустыни» (1994). В нео-нуаровом триллере Стивена Содерберга «Англичанин» (1999) он с успехом вернулся к тем ролям, которые принесли ему славу.

Последними работами Теренса Стэмпа стали роли в таких картинах как «Операция Валькирия» (2009), «Ультрамарины» (2010), «Меняющие реальность» (2011), «Песня для Марион» (2012).

Впервые Теренс женился в 2002 году в канун Нового Года. Но пара распалась в апреле 2008 года.

Помимо актерской деятельности Теренс Стэмп известен как писатель. Он опубликовал три тома воспоминаний, в том числе «Альбом для марок» (Stamp Album), написанный в память об умершей матери, роман «Ночь» (The Night) и поваренную книгу в соавторстве с Элизабет Бакстон для тех, кто не переносит молочные продукты и продукты из пшеницы.