Суви Мария Копонен родилась 26 марта 1988 года в финском городе Вантаа.
В 2005 году став победительницей телепроекта «Mallikoulu» (финский аналог America's Next Top Model) Суви подписала контракт с агентством Model Agency Women и начала карьеру модели.
В том же году модель впервые появилась на подиуме, она взяла участие в показах Prada и Miu Miu на неделе моды в Милане, а также снялась для нескольких журналов, как в самой Финляндии, так и за ее пределами.
В 2007 году Суви стала лицом рекламной кампании Calvin Klein, а также появилась в фотосессиях для нескольких выпусков журнала Vogue.
Кроме того, в том же 2007 году она закрывала модный показ Nina Ricci на неделе мод в Париже и показ Roberto Cavalli в Милане.
В 2008 году бренд Calvin Klein вновь пригласил Копонен стать лицом их очередной рекламной кампании. Тогда же Суви начала сотрудничать с брендами Blumarine, Anna Sui, Vera Wang, Marc Jacobs, Donna Karan, Anne Klein и Louis Vuitton.
В начале 2014 года Суви заняла 8 место в рейтинге лучших моделей мира, составленным сайтом Models.com.