Альфонсо Куарон был дважды женат. От первого брака с Марианой Элизондо у него есть сын Хонас Куарон (родился в 1981 году), который также является сценаристом и режиссером.

Второй женой Куарона (с 2001 по 2008 год) была итальянская журналистка Анналиса Буглиани. Пара родила двое детей – дочь Тесс Бу (родилась 24 декабря 2003 года) и сына Олмо Теодоро (родился 24 января 2005 года).