Ричард Чарльз Роджерс родился 28 июня 1902 года в Нью-Йорке в семье выдающегося врача Уильяма Роджерса и его супруги Мэми.

В возрасте шести лет Ричард начал учится играть на фортепиано.

Учился Роджерс в школе DeWitt Clinton High School.

С 1919 по 1921 год Ричард Роджерс учился в Колумбийском университете, а с 1921 по 1923 посещал Институт Музыкального Искусства.

Во время учебы в университете Роджерс начал сотрудничать со сценаристом Лоренцем Хартом. Вместе они начали создавать мюзиклы. Дебютным для них стал мюзикл «Poor Little Ritz Girl», который был поставлен в 1920 году.

Следующая совместная работа Роджерса и Харта вышла лишь спустя четыре года, мюзикл под названием «The Melody Man» был поставлен на Бродвее в 1924 году.

В 1925 году Роджерс вместе с Хартом сочинили мюзикл «The Garrick Gaieties» для бродвейского театра «Garrick», который принес им большой успех. Мюзикл был встречен публикой с большим энтузиазмом и вместо показа в течении одной недели, был сыгран 211 раз. Особенно успехом пользовалась композиция «Manhattan».

До конца 20-х годов работы дуэта были поставлены в театрах Нью-Йорка и Лондона, среди них были такие как «Dearest Enemy» (1925), «The Girl Friend» (1926), «Peggy-Ann» (1926), «A Connecticut Yankee» (1927), и «Present Arms» (1928).

В начале 30-х годов дуэт стал работать в Голливуде. В это время Роджерс и Харт создали музыку для таких фильмов «The Phantom President» (1932), «Люби меня сегодня» (1932) и «Миссисипи» (1935).

В том де 1935 году они вернулись в Нью-Йорк, чтобы работать над цирковой экстраваганцей Джумбо.

До конца 30-х годов Роджерс и Харт создали множество музыкальных работ, некоторые песни из этих мюзиклов сразу же становились хитами.

В 1943 году сотрудничеству Роджерса и Харта положила конец смерь либреттиста. Их последняя совместная работа, мюзикл «By Yupiter» (1942) был сыгран 472 раза.

После смерти Лоренца Харта новым либреттистом Роджерса стал Оскар Хаммерстайн II, с которым он был знаком еще во времена учебы в Колумбийском университете.

Первая совместная работа Роджерса и Хаммерстайна вышла в 1943 году. Мюзикл «Оклахома!» имел большой успех среди зрителей и даже был награжден Пулитцеровской премией. Большинство песен из мюзикла стали хитами, а заглавная песня стала гимном штата Оклахома.

За «Оклахомой» дуэт написал мюзиклы «Карусель» (1945), «Allegro» (1947), «Юг Тихого океана» (1949), «Король и я » (1951), «Я и Джульетта» (1953), «Pipe Dream» (1955), «Flower Drum Song» (1958) и «Звуки музыки » (1959). Многие из мюзиклов были адаптированы для киноэкранов, а «Золушка» (1957) специально была создана для телевидения.

В 1960 году Оскар Хаммерстайн II умер от рака желудка. Работы Роджерса и Хаммерстайна были удостоены 34-х премий «Тони», 15-и «Оскаров», 2-х Пулитцеровских премии, 2-х «Грэмми» и 2-х премий «Эмми».

В 1962 году Ричард Роджерс выпустил работу «No Strings», в которой он выступил как композитором, так и автором текста. Мюзикл удостоился премии «Тони» за музыку и либретто.

Затем Роджерс сотрудничал с такими авторами как Стивен Сондхейм («Do I Hear a Waltz?», 1965), Шелдон Харник («Rex», 1976) и Мартин Чарнин («Two by Two», 1970; «Я помню мама», 1979).

Ричард Роджерс скончался у себя дома, в Нью-Йорке, 30 декабря 1979 года, спустя 8 месяцев после того, как на Бродвее открылось его очередное шоу.

В 1998 году журнал «Тайм» внес творческий дуэт Роджерс - Хаммерстайн в список 20 персоналий, которые оказали наибольшее влияние на культуру XX века.

В 1930 году Ричард Роджерс женился на Дороти Белл Фейнер. 11 января 1931 года у них родилась дочь Мэри, а к концу 1930-х годов еще одна дочь Линда.