Дин Джозеф Норрис родился 10 апреля 1963 года в Саут-Бенте, штат Индиана. Его отец Джек Норрис - владелец мебельного магазина, мать Рози Норрис - домохозяйка. У Дина есть четыре сестры.

В 1981 году Норрис закончил среднюю школу, где учился на одни пятерки.

В 1985 году Дин окончил Гарвардский колледж, по специальности социальных наук. Помимо этого Норрис также учился в Королевской академии драматического искусства.

Норрис снялся в телесериале «Дрожь земли» и фильме «Без ограничений». Он также снимался в таких телесериалах как: «Полиция Нью-Йорка», «Секретные материалы», «Западное крыло» и «Остаться в живых» и многих других. Самой известной ролью Норриса является его роль агента УБН Хэнка Шрейдера в сериале «Во все тяжкие», который стартовал в 2008 году, а последний сезон в 2013 году. В настоящее время он играет в главной роли в сериале «Под куполом», на основе романа Стивена Кинга с одноименным названием.