Гленн Клоуз родилась 19 марта 1947 года в Гринвиче, Коннектикут. Она росла в благополучной семье, впоследствии переехала в Швейцарию, а потом в Заир, где работал ее отец, известный хирург. В подростковом возрасте, увлеченная театром, она собирает труппу под названием Fingernails, для которой она пишет и исполняет многочисленные комедийные скетчи.

После изучения театрального искусства и антропологии Гленн Клоуз обосновалась в Нью-Йорке и по-настоящему дебютировала на подмостках театра "Феникс", играя в многочисленных пьесах и музыкальных комедиях. В 1981 году она впервые появляется на экране в фильме "Мир по Грапу". Ее карьера резко изменяется в 1987 году, вместе с фильмом "Роковое влечение" Эдриана Лайна, за ним в 1988 году последовал фильм "Опасные связи" Стивена Фрирса, в котором она сыграла вызывающую маркизу де Мертей.

В 90-ые годы Гленн Клоуз возвращается в театр и музыкальную комедию, играя на Бродвейских сценах и в Лос-Анджелесе, но кино ее так просто не отпускает. Она возвращается на большой экран в роли Круэллы де Виль в фильме "101 далматинец" и в роли первой леди США в фильме "Марс атакует". Потом она снялась во многих других фильмах, а также появлялась в телевизионных сериалах, иногда она сама была их продюсером. Она испробовала все амплуа и является знаковой актрисой американского кино. Сегодня ее можно увидеть в сериале "Схватка".

Гленн Клоуз в настоящее время замужем за Дэвидом Шоу. Ранее она уже была в браке с гитаристом Cabot Wade и с бизнесменом Джеймсом Константином Марласом. У нее есть дочь, которую зовут Энни Мод Старк, она родилась от союза с продюсером Джоном Старком.