С первым мужем, немцем, актриса познакомилась в "Табакерке". Пришедший на спектакль иностранец был очарован красивой артисткой. Вскоре они поженились и отбыли в Германию.

Личное счастье с первым мужем у Анастасии не сложилось, и она вернулась на родину. В Москве актриса встретила своего второго мужа, бизнесмена Дмитрия Стрюкова.

Знакомство произошло случайно, но очень скоро Дмитрий сделал новой знакомой предложение. Стрюков ради Заворотнюк оставил жену и дочь, а Заворотнюк развелась с немецким мужем.

В 1995 году у Анастасии и Дмитрия родилась дочь Анна, а спустя еще пять лет – сын Майкл. Мальчик родился в Лос-Анджелесе, ведь там семья прожила в общей сложности три года. Правда, Заворотнюк часто наведывалась в Москву и играла в спектаклях "Табакерки".

С 22 сентября 2008 года замужем за фигуристом Петром Чернышёвым.