Мэтт Стокоу родился в 1984 году в Лондоне.

С 2006 по 2009 год играл в Национальном молодежном театре в Лондоне.

В 2009 году дебютировал на телевидении в сериале «Отбросы» (2009 - …), где сыграл роль Алекса.

В 2010 году Мэтт окончил University of Warwick и получил степень бакалавра.

В 2011 году получил небольшую роль в сериале «Борджиа» (2011 - …), а также снялся в полнометражном фильме «Hollow».

Также в 2011 году Мэтт получил роль в сериале «Черное зеркало» (2011 – ...).

В 2012 году Мэтт сыграл роль полицейского в фильме «Кто получит бриллиант?».