Хьюго Уоллес Уивинг родился 4 апреля 1960 года в Нигерии.

Детство Хьюго провел в Африке, а в подростковом возрасте они с семьей перебрались в Бристоль, Англия.

В 1976 году семья переехала в Сидней. В 1981 году Уивинг получил высшее образование в Национальном институте драматического искусства Австралии.

Первую роль на телевидении Уивинг получил в том же 1981 году в сериале «...Может быть сейчас».

В 1984 году Хьюго получил уже более серьезную роль в мини-сериале «Бодилайн». Затем он получил роли в фильмах «Только ради любви» (1986), «Правша» (1987) и «Дада мертв» (1988).

В 1991 году Хьюго Уивинг сыграл роль слепого парня по имени Мартин в фильме «Доказательство». За эту роль Уивинг был награжден премией AFI в номинации «Лучший актер».

Позже Уивинг был еще дважды награжден этой же премией за роли в фильмах «Приключения Присциллы, Королевы Пустыни» (1994) и «Интервью» (1998).

В 1999 году на большие экраны выходит первая часть трилогии «Матрица», в которой Хьюго сыграл агента Смита.

После этого в свет вышли еще несколько картин с участием Хьюго, это «Чужая планета» (1999), «Волшебный пудинг» (2000), «Старик, читавший любовные романы» (2001) и «Русская куколка» (2001).

После мир узнал Хьюго в роли Элронда в экранизации книги Джона Р. Р. Толкиена «Властелин колец: Братство кольца» (2001) и «Властелин колец: Две крепости» (2002).

В 2003 году Хьюго снялся в нескольких фильмах, среди которых были сиквелы «Матрицы» - «Перезагрузка» и «Революция», а также последняя часть фэнтези «Властелин колец» - «Властелин колец: Возвращение Короля».

Затем он сыграл неплохие роли в фильмах «Все идет» (2004), «Персики» (2004) и «Маленькая рыбка» (2005), а в 2006 году Хьюго предстал перед зрителем в роли V в фильме «V» значит Вендетта».

Также стоить отметить роли Хьюго в фильмах «Мягкий удар» (2008), «Последняя поездка» (2009), «Человек-волк» (2010), «Солнце и апельсины» (2010) и «Первый мститель» (2011).

В ноябре 2012 года вышел фильм «Облачный атлас», в котором Хьюго исполнил одну из главных ролей.