Линни известна также как выдающаяся театральная актриса. Она получила премии за роль Гедды Габлер на Бродвее, была номинирована на «Тони» за роль в «Суровом испытании» (2002). В 2005 году критики высоко оценили ее работу в «Невиданном свете». В 2010 году Лора три месяца провела на Бродвее, играя в спектакле «Время остановилось». Эта роль также принесла ей номинацию на «Тони».