Эсекьель Иван Лавесси родился 3 мая 1985 года в Санта-Фе (Аргентина).

Карьера Лавесси началась в 2003 году, когда ему было в 17 лет. Он покинул «Бока Хуниорс» и перешёл в «Эстудиантес» (Буэнос-Айрес), где в сезоне забил в 39 матчах 17 голов.

В 2004 за 1 миллион евро его купил итальянский клуб «Дженоа». И практически сразу футболист был отдан в аренду аргентинскому клубу «Сан-Лоренсо», где за сезон успел сыграть 29 матчей и забить 9 мячей. Здесь был завоёван титул Чемпиона Аргентины (Клаусура) в 2007.

По окончании сезона в Аргентине Лавесси возвратился в «Дженоа». В это время разразился скандал с договорными матчами, и «Дженоа» отправили в серию C1. Лавесси купил клуб «Сан-Лоренсо» за 1,2 млн. евро.

В апреле 2007 Лавесси дебютировал за сборную Аргентины в матче против Чили. На Олимпийских играх в Пекине 2008 олимпийская сборная Аргентины взяла золото.

В июле 2007 года «Наполи» вернулись в Серию А и стали искать усиление для команды. В итоге они заключили контракт с Лавесси на 5 лет, выкупив его за 6 миллионов евро.

В новой команде Лавесси сразу показал отличные результаты: хет-трик в ворота «Пизы» в игре за Кубок Италии. Первый гол в лиге Лавесси забил в ворота «Удинезе» в сентябре 2007 года. По окончании матча, который завершился победой для «Наполи» (счёт 5:0), СМИ объявили о появлении новой «неаполитанской звезды» и стали называть футболиста «новый Марадона».

12 января 2010 года Лавесси продлил контракт с «Наполи» до 2015 года.

2 июля 2012 года аргентинский нападающий поставил подпись под контрактом с французским клубом «Пари Сен-Жермен».

Долгосрочная эпопея об уходе Эсекьеля Лавесси из Наполи наконец-то подошла к концу. Как сообщает официальный сайт ПСЖ, аргентинец заключил с парижанами контракт сроком на четыре года.

Наполи за своего футболиста получил около 30-ти миллионов евро - в эту сумму включены также различные бонусы. Выступать за ПСЖ Лавесси будет под 11-м номером.