Жена Любовь Анатольевна Артимович с 1996 года, в прошлом актриса театра «Вольная сцена», снималась в кино. Тесть — скульптор Анатолий Ефимович Артимович (род. 1941), художник-скульптор, член Белорусского союза художников, профессор Белорусской академии искусств, один из создателей мемориалов Брестская крепость, Курган Славы. У Леонида Купридо трое детей: старший сын учится на повара, дочь (род. 2000) учится в школе, младший сын (род. 2005).