Михаил Владимирович Мясникович родился 6 мая 1950 года в деревне Новый Снов Несвижского района Минской области Белорусской ССР.

В 1972 году Мясникович окончил Брестский инженерно-строительный институт, получив диплом по специальности "инженер-технолог". В том же году он начал работать инженером техотдела института "Минскпроект", однако проработал в этой должности недолго - в 1972-1973 годах он служил в рядах Советской армии.

После армии в 1973-1974 годах Мясникович занимал должности инженера водопроводной станции "Дражня" Минского управления "Водоканал", позднее - начальника производственно-технического отдела дирекции строящихся объектов водоснабжения и главного инженера дирекции по строительству сооружений водного хозяйства производственного объединения "Минскводоканал".

В 1977 году Мясникович был назначен главным инженером управления предприятий коммунального обслуживания Минского городского исполкома, а затем стал начальником этого же управления.

В 1983 году Мясникович перешел "на партийно-советскую работу" - он был избран председателем исполкома Советского районного Совета народных депутатов города Минска. В 1984 году его назначили заместителем председателя исполкома Минского городского совета народных депутатов, а в 1985 году избрали секретарем Минского горкома Коммунистической партии Белорусской ССР.

В 1986 году Мясникович был назначен министром жилищно-коммунального хозяйства БССР (пост занимал до 1990 года).

В 1990 году выпускник Минской высшей партийной школы (1989) Мясникович стал заместителем председателя Совета министров БССР, председателем Государственного комитета БССР по экономике и планированию. После распада СССР в 1991-1994 годах Мясникович занимал должность первого заместителя председателя Совета министров Республики Беларусь.

В 1994 году Мясникович защитил диссертацию "Условия и факторы становления рыночной экономики в Республике Беларусь (политико-экономический анализ)" на соискание степени кандидата экономических наук. В июле того же года Мясникович был назначен заместителем премьер-министра Республики Беларусь Вячеслава Кебича.

Во время президентской избирательной кампании 1994 года Мясникович возглавлял предвыборный штаб Кебича. Тем не менее, после победы на выборах соперника премьера Александра Лукашенко Мясникович получил от него предложение возглавить администрацию президента. Главой администрации президента Мясникович стал в октябре 1995 года. При этом он был "освобожден от должности заместителя премьер-министра Республики Беларусь при сохранении статуса заместителя премьер-министра Республики Беларусь", то есть остался членом кабинета министров страны.

В 1998 году, будучи главой администрации, Мясникович защитил в Санкт-Петербурге докторскую диссертацию "Финансово-промышленные группы и их роль в становлении рыночных отношений".

В сентябре 2001 года "в связи с переводом на другую работу" Мясникович был освобожден от должности главы администрации президента и назначен помощником главы государства по особым поручениям. В октябре того же года указом президента Лукашенко он был назначен президентом Национальной академии наук (НАН) Белоруссии, а в октябре 2004 года стал председателем президиума НАН. В этом качестве он также являлся членом кабинета министров Республики.

Деятельность Мясниковича в качестве главы НАН подвергалась критике: так, его предшественник на этом посту Александр Войтович заявлял, что минусов в ней "оказалось гораздо больше, чем плюсов". В частности, им критиковалось то, что при Мясниковиче институты Академии наук начали заниматься производственной деятельностью. Ошибочной он называл и проводимую Академией кадровую политику ("Мясникович ставил директорами институтов людей, которые даже не имели степени кандидата наук").

В декабре 2010 года президент Лукашенко (в том же месяце в четвертый раз избранный главой государства) назначил Мясниковича премьер-министром страны. Комментируя это назначение, аналитики называли Мячниковича "идеальным администратором" и человеком, который не раз доказывал свою преданность Лукашенко. Из уст аналитиков звучали сомнения по поводу убежденности Мясниковича "в необходимости рыночных реформ". Но вместе с тем, называя нового премьера "полурыночником", некоторые эксперты предполагали, что приход Мясниковича и назначение нового кабмина "может стать сигналом о форсированной экономической либерализации на фоне усиления политических репрессий" в стране.

Мясникович награжден орденами "Знак Почета" (1981), Отечества III степени (2000) и российским Орденом Дружбы (2009). Он - профессор, член-корреспондент НАН Беларуси, автор нескольких монографий, а также ряда научных трудов и публикаций по экономике, международному сотрудничеству и государственному строительству. В прессе Мясникович упоминался как "активный сторонник интеграции стран СНГ и Союза Беларуси и России". Он выступал одним из разработчиков документов о создании белорусско-российского союза.

Мясникович женат, у него двое детей - дочь и сын.