Кириакос Пападопулос родился 23 февраля 1992 года в Пирее.

Пападопулос оказался в футбольной школе пирейского клуба, перейдя из команды «Своронос». В июле 2007 года в возрасте 15 лет он был переведен в основной состав «Олимпиакоса».

К молодому таланту интерес проявлял «Эспаньол», и Пападопулос был близок к тому, чтобы оказаться в Испании, но греки вовремя подсуетились и смогли оставить перспективного защитника у себя в команде.

Спустя полгода футболист дебютировал в чемпионате Греции, став самым молодым игроком за всю его историю, провел несколько матчей в розыгрыше национального Кубка, и был включен в заявку на матчи Лиги Чемпионов против мадридского «Реала» и римского «Лацио».

В сентябре 2008 года Пападопулос подписал новый контракт с «Олимпиакосом». 2 ноября 2008 года Пападопулос сыграл первый матч в сезоне 2008/09.

23 июня 2010 года Пападопулос подписал четырёхлетний контракт с немецким «Шальке 04».

15 июля 2011 года Пападопулос продлил контракт с «Шальке 04» до 30 июня 2015 года.

Пападопулос был вызван в юношескую сборную Греции на отборочный раунд к юношескому чемпионату Европы 2007. Он помог сборной квалифицироваться на этот чемпионат. На самом чемпионате Пападопулос проявил себя с лучшей стороны и помог клубу добраться до финала, в котором греки проиграли сборной Испании.

4 июня 2011 года Пападопулос дебютировал в сборной Греции. Сборная Греции обыграла сборную Мальты со счётом 3:1, а Пападопулос отметился голом.

А уже в третьем матче в сборной Пападопулос, сделав счёт 1:1 в противостоянии сборных Латвии и Греции, забил второй гол за сборную.