Рустам Тарико родился 17 марта 1962 года в городе Мензелинск Татарской АССР.

В 1989 году окончил Московский институт инженеров транспорта (МИИТ).

С 1988 года по 1990 год — сотрудник турагентства «Бизнес Тур».

С 1990 года по 1992 год — консультант итальянских компаний Ferrero и Martini&Rossi.

В 1992 году основал компанию ROUST Inc., которая торговала спиртными напитками Martini, Smirnoff, Johnie Walker и другими. Затем — президент 3АО «Руст-Инк». К 1995 выстроил общероссийскую сбытовую сеть.

В 1998 году создал компанию «Русский Стандарт».

В начале 1999 года приобрёл «Агроопторгбанк», 22 июля того же года переименованный в ЗАО «Банк Русский Стандарт».

В 2000 году окончил бизнес-школу INSEAD Executive School (Франция).

В декабре 2006 года купил интернет-домены Vodka.com и Vodka.ru для международного продвижения водки и бренда «Русский Стандарт». Первый был приобретён у американской компании Nett Corp. (при посредничестве брокера Sedo.com, входящим в немецкую группу United Internet AG) за $3 млн, второй — у Артемия Лебедева за $50 тыс.

Рустам Тарико занимает должность председателя совета директоров ЗАО «Банк Русский Стандарт».

Имеет троих детей: двух дочерей-близнецов (Анна и Ева, род. 18 ноября 2003 г.) и сына (Рустам, род. 2007 г.).