Энтони Тайрон Томпсон родился 18 октября 1971 года в американском городе Силвер Спринг, штат Мэриленд. Свой первый бой на профессиональном ринге он провел в январе 2000 года. Выиграв первые четыре поединка, в июле 2000 года Томпсон потерпел первое поражение, уступив по очкам Эрику Киркленду. По регламенту, в этом бою было четыре раунда.

После этого американец одержал 27 побед подряд. Среди его соперников были такие известные боксеры-тяжеловесы, как Зури Лоуренс, Янки Диас, Доминик Гуинн и Тимур Ибрагимов.

14 июля 2007 года Томпсон нокаутировал немца Луана Красничи и стал официальным претендентом на титул чемпиона мира по версии WBO (Всемирной боксерской организации), которым владел украинец Владимир Кличко.

Свой следующий бой Томпсон провел 27 сентября 2007 года, нокаутировав американца Клиффа Каузера уже во втором раунде.

Поединок Владимир Кличко - Тони Томпсон был назначен на 12 июля 2008 года. Местом проведения поединка был выбран немецкий Гамбург. В этом матче украинский боксер защищал не только титул WBO, но и звание чемпиона по версии IBF (Международной федерации бокса), который он завоевал 23 февраля 2008 года, победив россиянина Султана Ибрагимова.

Бой Кличко - Томпсон проходил с преимуществом украинского боксера. В конце десятого раунда американец получил повреждение правой ноги и упал на настил ринга, но сумел продолжить поединок. В 11-м раунде Томпсон оказался в нокауте, пропустив удар соперника в голову с правой руки.

По решению IBF, после победы над Томпсоном Кличко осенью 2008 года должен будет встретиться с российским боксером-тяжеловесом Александром Поветкиным, который является официальным претендентом на титул IBF.

После поединка с Кличко Томпсон за три года одержал пять побед. Последняя из них, добытая в мае 2011 года в поединке с Морис Харрис (Maurice Harris), позволила поставить его на вторую строчку в рейтинге IBF.

В августе 2011 года стало известно, что 28 октября в Атлантик-Сити состоится поединок Томпсона с Эдди Чемберсом (Eddie Chambers) за звание официального претендента на титул чемпиона IBF, которым владел Владимир Кличко. Томпсон в рейтинге этой федерации занимал второе место, Чемберс - первое. При этом в прессе отмечалось, что они были близкими друзьями, часто тренировались вместе, а из-за разницы в возрасте в десять лет Томпсон даже чувствовал себя наставником Чемберса.

27 марта 2012 года Тони Томпсон подписал контракт на проведения боя против Владимира Кличко.

7 июля 2012 состоялся второй бой Владимира Кличко с обязательным претендентом по версии IBF, Тони Томпсоном Первый раунд прошёл в равной борьбе, боксёры присматривались друг к другу. Во втором раунде было заметно небольшое преимущество Кличко. Во втором раунде после неудачной атаки Томпсона, американец потерял равновесие и упал. В третьем раунде случился единственный острый эпизод со стороны американца, в котором Томпсон встретил Кличко встречной атакой. В конце пятого раунда Кличко очень сильно потряс Тони, и отправил его на канвас. Томпсон присел после падения, но успел подняться до окончания отсчёта. В 6-ом раунде Кличко длинной серией отправил Томпсона в нокаут. Томпсон встал на счёт 10, но неуверенно стоял на ногах, и рефери прекратил бой, зафиксировав победу Кличко техническим нокаутом. Как и в первой встрече, Томпсон оказавшись в последнем нокдауне, упал на правый бок в полусогнутом состоянии, оказавшись с согнутой правой рукой под головой.

Женат. Воспитывает семерых детей. Увлекается баскетболом, гольфом.