Дарья Игоревна Клишина появилась на свет 15 января 1991 года в городе Тверь.

Дарья Клишина вначале увлекалась волейболом, но затем её отец, в прошлом легкоатлет, решил, что Дашу надо отдать в индивидуальный вид спорта. Таким видом и стали прыжки в длину. Вскоре Дашу пригласили учиться в Москву, в училище олимпийского резерва.

В 13-летнем возрасте на детских соревнованиях была замечена Шемигон О.С., по приглашению которой переехала в училище олимпийского резерва в Москву.

Дарья Клишина является чемпионкой мира по прыжкам в длину 2007 года для спортсменов, которым еще не исполнилось семнадцати лет, чемпионкой 2009 года среди юниоров.

На чемпионате мира в закрытом помещении 2010 года в Дохе 19-летняя россиянка заняла пятое место с результатом 6 м 62 см, всего 1 см уступив бронзовой призёрке и 8 см — чемпионке Бриттни Риз из США.

В 2011 года Дарья Клишина стала победительницей чемпионата Европы среди молодёжи и чемпионкой Европы в помещениях. Также Дарья установила рекорд юниоров России по прыжкам в длину. Результат Дарьи Клишиной 7 метров 5 сантиметров. Это третий результат в истории среди юниоров.