Родился 13 марта 1946 года в городе Москва.

Окончил кинофакультет КГИТИ имени И.К.Карпенко-Карого (1976, мастерская Т.Левчука).

До учебы в институте, в 1963—1970, работал на Киевском телевидении механиком по обслуживанию звукотехники. Режиссер киностудии им. А.Довженко.

Был режиссёром художественных фильмов «Поездка через город», «Капель», «Благие намерения», «Работа над ошибками», «Балаган», «Снайпер», «Несколько любовных историй», «Хиппиниада или материк любви». Андрей Бенкендорф также был режиссёром сериалов «Бандитский Петербург-4. Арестант», «Бандитский Петербург-5. Опер»,«Бандитский Петербург-6. Журналист»,«Наваждение Святого Патрика», «Европейский конвой»,«Банкирши».

В 2008 году Андрей Бенкендорф стал генеральным продюсером ТРК «Киев».

Умер 24 февраля 2012 года в Киеве.

Семья

Мать — Эльвира Бенкендорф (Озерная). Родилась 25 мая 1921 года. Начинала актрисой в киевском театре им. Ивана Франка, позже работала в Москве на Центральном Телевидении. С 1970 до середины 1970х годов Эльвира Александровна была редактором телевизионного «Голубого огонька».

Жена — Полина Ридная. Родилась 27 ноября 1944 года. Закончила всероссийскую творческую мастерскую в Москве. С 1966 года работала на центральном украинском телевидении выпускающим режиссёром. С 2000 года - на пенсии.

Сын — Егор Бенкендорф родился в Киеве, 14 февраля 1974 в семье Андрея Бенкендорфа и Полины Ридной. Продюсер, директор компании "Inter Media Production", директор студии документальных проектов «07 Продакшн» и студии развлекательных и социальных программ «Пират Продакшн».