Родился в Арме, Северная Ирландия, 1 января 1986 года. После получения диплома Белфастского Института в 2004 году, закончил Королевскую шотландскую академию музыки и драмы (2007).

в 2007 Морган исполнил роль Эстебана на сцене старого лондонского театра Олд Вик в адаптированной версии творения Педро Альмодовара «Всё о моей матери» и получил главную роль в инсценировке книги Ди Би Си Пьера «Вернон Господи Литтл».

Карьера Морган сыграл множество незначительных ролей в телевизионных программах, таких как «Шоу Кэтрин Тэйт» в 2007, сериал «Доктор Кто» (эпизод «Полночь») в 2008, перед тем как получить роль Мерлина в одноимённом сериале (2008).

Он работает на радио в программе «Крики Младенцев» с марта 2009 года.

Его дебют в кинематографе состоялся в фильме «Остров», адаптации одноимённого романа Джейн Роджер.