В 1988—1994 годах был женат на актрисе Дайан Лэйн, имеет дочь Элеонор Джэсмин Ламберт (род. 5 сентября 1993 г.). Имел продолжительные отношения с телеведущей Альбой Паретти в 1996 году. Женился на Джаимесс Хафт в феврале 1999 года.

Ламберт близорук и имеет большие проблемы со зрением. Он не может носить контактные линзы, поэтому часто вынужден действовать практически вслепую.

Ламберт поддерживает дружеские отношения с режиссером Люком Бессоном, актерами Марио Ван Пиблзом, Шоном Коннери и Эдрианом Полом.

С 2007 года живет с Софи Марсо.