Юрий Анатольевич Бойко родился 9 октября 1958 года в Горловке Донецкой области Украинской ССР.

C 1975 по 1981 год учился в Московском химико-технологическом институте имени Д. И. Менделеева по специальности "химия и технология органических соединений азота".

В 1981-1999 годах прошел путь от мастера производственного участка до гендиректора химзавода "Заря" в Рубежном.

C июня 1999 года по май 2001 года Бойко работал председателем правления и генеральным директором ОАО "Лисичанскнефтеоргсинтез". В то же время он был членом партии "Трудовая Украина" Сергея Тигипко.

С августа 2001 года по февраль 2002 года - председателем правления АО "Укртатнафта" (Кременчугский НПЗ).

В январе 2002 года Бойко был назначен председателем правления Национальной акционерной компании "Нафтогаз Украины" и заместителем государственного секретаря Министерства топлива и энергетики Украины.

В августе 2003 года Бойко был назначен первым заместителем министра топлива и энергетики Украины в правительстве Виктора Януковича, сохранив за собой пост председателя правления НАК "Нафтогаз Украины".

В марте 2005 года Бойко был уволен с постов первого заместителя министра топлива и энергетики Украины и председателя правления НАК "Нафтогаз Украины" по инициативе нового главы Кабинета министров Украины Юлии Тимошенко.

В 2006-2007 годах был министром топлива и энергетики Украины в правительстве Виктора Януковича.

В 2007 году избран народным депутатом от Партии регионов.

После победы Януковича во втором туре президентских выборов в феврале 2010 года и формирования новой парламентской коалиции,

11 марта 2010 года Бойко в новом правительстве Николая Азарова был назначен министром топлива и энергетики.

Неоднократно называл себя противником передачи украинской газотранспортной системы в управление "Газпрому", но в то же время выступал за создание консорциума Украиной, Россией и Германией.

Имеет звание "Герой Украины".

Бойко женат, имеет шестерых детей.