Малая Золотая медаль ВДНХ за музыкальную композицию «Мозаика» (1968 г.).

Заслуженный деятель искусств РСФСР (1985 г.).

Почетный гражданин г. Балтимор (США, 1988 г.).

Народный артист России (1999 г.).

Лауреат Государственной премии РСФСР имени братьев Васильевых за фильм «Курьер».

Лауреат трёх Государственных премий в области литературы и искусства (1993 г., 1995 г., 1999 г.) за художественные кинофильмы «Урга», «Утомлённые солнцем» и «Сибирский цирюльник».

Лауреат трёх премий «Ника» (1995 г., 2004 г., 2008 г.) за музыку к кинофильмам «Лимита», «Водитель для Веры» и «12».

Лауреат премии «Искусство объединения Человека и информации» в номинации «Искусство» (2000 г.).

Лауреат премии «Святой Георгий» XXIII Московского международного кинофестиваля «За выдающийся вклад в мировой кинематограф» (2001 г.)