Боб Бимон родился и вырос в бедном Нью-Йоркском районе под названием Ямайка. Он никогда не видел своего настоящего отца, а его мать, Наоми Бимон (Naomi Brown Beamon), в 25-летнем возрасте умерла от туберкулёза, когда сыну было 11 месяцев. Бимон жил в перенаселённой квартире среди алкоголиков и наркоманов вместе с отчимом, который его часто бил, и бабушкой, которая кормила семью, подрабатывая уборщицей. К 13 годам он торговал на улице марихуаной и в будущем видел себя наркодилером, который управляет дорогой машиной и расплачивается стодолларовыми купюрами.

Бимон учился в одной из печально знаменитых Нью-Йоркских школ, где учителя перед занятиями обыскивали учеников с целью изъятия оружия и наркотиков. Здесь в нём открылся интерес к лёгкой атлетике и баскетболу. Его любимым видом спорта были прыжки в длину. В 16-летнем возрасте на юношеской олимпиаде, спонсированной местной газетой, он прыгнул на 7,30 м. Первый успех и всеобщее внимание к нему окрылили Бимона. Кроме предмета бескорыстной любви, спорт для Бимона, как и для многих других чернокожих спортсменов, был единственным шансом выбраться из гетто. Бимон участвовал в коммерческих соревнованиях, которые не приносили ему большого дохода. Финансовые трудности усугублялись неудачной женитьбой.

В 1965 году, в 19-летнем возрасте, Бимон занимал вторую (после Ральфа Бостона) строчку в списке лучших прыгунов в длину США и благодаря своим спортивным успехам стал студентом Техасского университета в Эль-Пасо.

Перед Олимпиадой в Мехико

Хотя Бимон и не имел громких побед, за исключением серебряной медали на панамериканских играх 1967 года в Виннипеге, перед Олимпиадой 1968 года он считался одним из фаворитов, выиграв 22 из 23 соревнований по прыжкам в длину.

Он совершил несколько далёких прыжков и вплотную приблизился к мировому рекорду, показав в марте 1968 года в Детройте результат 8,30 м. С попутным ветром 3,2 м/с на предолимпийских соревнованиях в Эхо-Саммит (сентябрь 1968 года) он совершил прыжок на 8,39, что на 4 см превышало мировой рекорд Ральфа Бостона и Игоря Тер-Ованесяна, однако по правилам ИААФ не было зафиксировано как новый рекорд.

Спортивные успехи Боба Бимона соседствовали с жизненными неурядицами, разладом в семье и денежными проблемами. Перед Олимпиадой он был исключён из атлетической команды университета Эль-Пасо и лишён стипендии за участие в политическом протесте. Вместе с другими студентами университета он призвал бойкотировать баскетбольную команду мормонского университета «Бригхэм Янг», поскольку мормоны считались расистской организацией. В результате Бимон остался без тренера, и в подготовке к Олимпиаде большую помощь ему оказал мировой рекордсмен Ральф Бостон.

Олимпиада в Мехико

Соревнования в Мехико начались для Бимона неудачно. При квалификационном нормативе 7,65 м он сделал заступы в первых двух квалификационных попытках, однако в третьей по совету Ральфа Бостона подстраховался, сильно недоступил до планки и вышел в финал вторым с результатом 8,19 м. Лучшим в квалификации был Ральф Бостон, показавший 8,27 м.

В день финальных соревнований моросил дождь. Бимон был в списке четвёртым по счёту. В первой попытке разбег получился чрезвычайно быстрым, попадание на планку — идеальным, а сам прыжок — очень высоким (более 1,5 м в высшей точке), приземления — мощным и жёстким. Бимон оттолкнулся от песка обеими ногами и выскочил из ямы.

По его собственным словам, он чувствовал, что прыжок получился удачным, и пребывал в хорошем настроении. Следить за результатами соперников и за своими собственными результатами было не в его правилах. «Победы и поражения куются не в мышцах, а в мозгах. Мозги — это огромный фактор в олимпийских соревнованиях. Если бы я ходил смотреть, кто как прыгает, для меня это означало бы, что я не уверен в себе. А неуверенность приносит поражения». Поэтому до самого последнего момента он не знал, насколько далёким получился прыжок.

Между тем зрители, сидевшие на трибунах, и специалисты, наблюдавшие за соревнованиями, прекрасно видели, что Бимон приземлился на дальнем краю ямы, далеко за чертой мирового рекорда. Длину прыжка в Мехико измеряли при помощи специального стержня со шкалой, который был закреплён вдоль ямы и по которому скользил оптический измерительный визир. Шкала была рассчитана на 8,70 м, поэтому судьям пришлось долго искать обыкновенную металлическую рулетку. Судья сказал: «Такого не бывает». Измерение заняло около получаса.

В течение этого получаса Бимон считал, что задержка вызвана неполадками измерителя, однако по разговорам других спортсменов он понял, что вероятно превысил мировой рекорд. Ходили упорные слухи, что Бимон преодолел рубеж 28 футов (8,53 м). Когда был объявлен результат — 8,90 м — Бимону эти цифры ни о чём не говорили. Только когда к нему подошёл Ральф Бостон и сказал: «Ты прыгнул на 29 футов» («You went about 29 feet»), Бимон понял, что совершил нечто феноменальное. После этого с ним случился нервный срыв. Он упал на колени и затрясся всем телом. С большим трудом Бостону и Мэйзу удалось поднять его на ноги. Бимона тошнило, по его лицу текли слёзы.

Прежний мировой рекорд был превзойдён на 55 см — беспрецедентный случай в истории лёгкой атлетики. Сам Бимон вышел в сектор ещё один раз, прыгнул на 8,04 м и пропустил четыре оставшиеся попытки. По его словам, он до последнего момента боялся, что результата 8,90 м не хватит для победы. Только поднявшись на пьедестал, он поверил, что стал чемпионом.

Интересна реакция других спортсменов на прыжок Бимона. Сильнейший английский атлет, чемпион Олимпиады-1964 Линн Дэвис сказал: «Ты убил этот вид спорта» («You have destroyed this event»). Слова Игоря Тер-Ованесяна: «По сравнению с этим прыжком мы все — дети».

После Олимпиады

После Олимпиады, выступая на искусственном покрытии, Бимон получил серьёзное растяжение бедра, от которого так и не смог оправиться. Ему пришлось сменить толчковую ногу с правой на левую, но даже после этого он мог показывать результаты мирового класса.

К травме присоединился психологический прессинг со стороны публики, которая на каждом соревновании ждала от него «космических» прыжков. Бимон, однако ни разу не смог прыгнуть дальше 8,20 м.

Поняв, что прошёл высшую точку своей легкоатлетической карьеры, Бимон ушёл из прыжков, хотя ещё некоторое время играл в баскетбол.

Дальнейшая судьба

В 1972 году Бимон закончил универсистет Адельфи со степенью по социологии.

Помещён в Национальный легкоателтический зал славы и Американский олимпийский зал славы.

В настоящее время живёт в Майами. Женат третьим браком на Милане Уолтер Бимон.

В 1999 году в соавторстве с супругой написал автобиографическую книгу «Человек, который умел летать» (The Man Who Could Fly: The Bob Beamon Story).