Родилась 10 декабря 1940 года. Отец - Дмитриев Владимир Владимирович, был главным художником МХАТа. Мать - известная актриса. Отчим - Молчанов Кирилл Владимирович, композитор. Сводный брат - Молчанов Владимир Кириллович, популярный автор и ведущий телепрограмм.

Сильнейшая теннисистка СССР конца 1950-х - 1960-х годов. Одна из ведущих мастеров ракетки в Европе в середине 1960-х годов. Первая посреди советских теннисисток участница Уимблдонского турнира. Популярный физкультурный комментатор, единственный из организаторов первого в России спортивного телевизионного канала... Таков краткий послужной список заслуженного мастера спорта СССР Анны Дмитриевой.

Анна росла в артистической среде, в мире творческой элиты. Теннисный корт будущая чемпионка в первый раз увидела в подмосковном доме отдыха "Пестово", где в послевоенные годы нередко проводили лето мхатовцы. Вместе с отцом там отдыхала и Аня. Здесь девчурка нередко становилась свидетельницей теннисных турниров МХАТа, полных драматического накала, со своими чемпионами и фаворитами. На неухоженном, заросшем травой корте в Пестово разворачивались нешуточные теннисные баталии.

Сильнейшим в ту пору теннисистом страны и МХАТа был большой Николай Озеров. Но высшим авторитетом для многих мхатовских ветеранов был двоюродный дедуля Анны Дмитриевой - Всеволод Алексеевич Вербицкий. За право именоваться второй ракеткой многолетний спор вели между собой Михаил Михайлович Яншин, Евгений Васильевич Калужский, Михаил Николаевич Кедров, Виктор Яковлевич Станицын, Александр Михайлович Комиссаров... Несравненные имена, кумиры поколений.

Рассказывают, что на турниры с участием Вербицкого в родное время ходил весь театр, а его теннисные победы праздновались, как премьеры. Но ни на сцене, ни на теннисном корте углядеть его Дмитриевой не довелось. В то время, когда он учил внучатую племянницу удерживать в руках ракетку, он уже был тяжко болен. Девочка так полюбила теннис, что без малого не расставалась с ракеткой. Все лето мечтала выказать дяде Севе, как она что надо научилась игрывать. Однажды утром он сказал Ане: "Сегодня приду обозревать тебя", но в то же начало дня Всеволод Алексеевич негаданно умер.

Следующие два лета Аня Дмитриевна усердно занималась на корте и броско в том преуспела. Мхатовцы неизменно величали ее будущей чемпионкой. Возможно, кто-то впрямь верил, что девчонка унаследовала гений своего двоюродного деда. Так или по-другому, но вскоре перед ней основательно встал вопросительный мотив, чем заняться: балетом, о котором она мечтала, как и большинство девочек, или все же серьезно заняться теннисом. Окончательный отбор был сделан в доме у ближайшего друга семьи театрального художника Бориса Эрдмана, тот, что потом неожиданной смерти отца Анны стал для нее заботливым старшим другом. Как-то он пригласил к себе на обед знаменитую теннисную чемпионку 1920-1930-х годов Нину Сергеевну Теплякову. Узнав о талантах девочки и ее страстном увлечении теннисом, она пригласила Дмитриеву к себе в секцию тенниса ДСО "Динамо". Тогда Аня, конечно, не могла и допустить, что ей суждено будет ограждать цвета этого клуба свыше полутора десятков лет.

11 января 1953 года исполненная великой гордости Аня Дмитриева стояла у стенки на зимних кортах стадиона "Динамо". Первое время ей, как и всем новичкам, предстояло игрывать только у стенки. Начальные уроки тенниса дала ей Нина Николаевна Лео, которая долгие годы входила в десятку лучших теннисисток страны и вела на "Динамо" группу младших девочек. Дмитриева занималась с огромным удовольствием, хотя в первое время спортивная среда казалась ей посторонний, без малого враждебной: и в школе, и дома она жила вовсе в прочий атмосфере...

На первые в своей жизни настоящие соревнования начинающая теннисистка попала ненароком. В конце ее первого спортивного лета в воскресенье на стадионе проводилось командное первенство Москвы, и в одной из команд не хватало младшей девочки. Все бегали по стадиону и искали замену. На глаза старшему тренеру "Динамо" Б.И. Новикову попалась Аня Дмитриева, безмятежно прогуливавшаяся по стадиону в новых теннисных тапочках. Свою первую игру она проиграла. Зато уже посредством год участвовала в этих же соревнованиях в качестве действующей чемпионки и без труда победила сверстниц из других клубов столицы. Выступая под руководством Н.С. Тепляковой, Дмитриева победила и в личном зачете. С этих побед 13-летняя теннисистка открыла счет своему уникальному списку титулов, завоеванных ею на кортах страны и мира.

В 16 лет Анне Дмитриевой разрешили выступать во взрослых турнирах. В 1956 году она выигрывает чемпионат Москвы в парном и смешанном разрядах, в 1957 году - побеждает в одиночном и парном разрядах, становится победительницей Всесоюзной спартакиады школьников в парном разряде, удачно выступает на первенстве страны в Тбилиси, в первый раз входит в десятку лучших теннисисток страны, становится мастером спорта СССР.

После вступления Советского Союза в Международную федерацию тенниса в 1958 году ее, как подающую надежды спортсменку, включили в состав первой советской делегации на престижнейшем Уимблдонском турнире. Дебют оказался успешным: на непривычных для советских спортсменов травяных кортах Анна Дмитриева вначале победила в Бекнемском турнире юниоров, а потом в ходе основного молодежного турнира дошла до финала, где уступила американке Салли Мур.

После ее победы над чемпионкой Англии Я. Трюби британский журнал писал: "Как могло сотвориться, что представительница неведомого красного тенниса нокаутировала первую ракетку Великобритании? Это потрясение по нашему национальному престижу и укор нашим всемирно известным теннисным специалистам".

После зарубежного дебюта ее развлекуха стала больше уверенной, а победы с каждым годом все больше весомыми. В 1958 году она становится чемпионкой страны в парном разряде, сильнейшей на Всесоюзной спартакиаде школьников в одиночном и парном разрядах. Дмитриева твердо двигалась к своему звездному часу, в каждой игре доказывая близкое превосходство.

На корте она отличалась высочайшей техникой, умением скоро и точно прогнозировать действия соперниц на площадке, вариативность ударов позволяли ей благополучно находить решение на корте самые всевозможные задачи. Ее твердо разрешается полагать первой советской теннисисткой, освоившей передовое наступательное игровое оружие. Тактика быстрого нападения, различные удары у сетки, достаточно сильные, подкрученые удары с задней линии составили главное украшение ее игры. Все это позволило Анне Дмитриевой вскоре сделаться сильнейшей теннисисткой страны и на долгие годы держать за собой титул непобедимой на корте.

Анна Владимировна Дмитриева 18 раз становилась чемпионкой страны в одиночном (1959, 1961-1964), парном (1958-1964, 1966-1967) и смешанном (1959, 1961-1962, 1964) разрядах, четыре раза - абсолютной чемпионкой (1959, 1961-1962, 1964), шесть раз - победительницей Спартакиад народов СССР в одиночном (1959, 1963), парном (1959,1963, 1967) и смешанном (1959) разрядах. Она выступала в финалах чемпионатов СССР в одиночном (1958, 1960, 1967), парном (1971) и смешанном (1958, 1960, 1966) разрядах, 18 раз становилась сильнейшей на Всесоюзных зимних соревнованиях в одиночном (1961-1965), парном (1959-1961, 1964-1965, 1967-1968) и смешанном (1959-1961, 1963-1964, 1967) разрядах, была абсолютной чемпионкой Москвы (1959, 1963 - зимушка и лето) и ЦС "Динамо" (1961-1962), 14-кратной победительницей Зимнего международного турнира в одиночном (1962-1964, 1967), парном (1961, 1963-1965, 1967-1968) и смешанном (1963-1965, 1968) разрядах, 6-кратной победительницей Летнего международного турнира в одиночном (1959-1960, 1964), парном (1960, 1967) и смешанном (1960) разрядах. С 1957 по 1972 год Дмитриева входила в десятку сильнейших теннисисток СССР и пять раз (1959, 1961-1964) возглавляла ее.

Большой счастливый момент сопутствовал ей и на международной арене. В ее активе - победы на открытом чемпионате Венгрии 1962 года в паре и "миксте", она - безусловная победительница открытых чемпионатов Чехословакии (1962), Уганды (1963), Игр стран Азии и Африки (ГАНЕФО,1963), финалистка Бэкнемского (1962) и полуфиналистка Уимблдонского (1963) турниров в парном разряде, победительница международного турнира в Алжире (1964) в одиночном разряде и "миксте", международного турнира в Каире (1965), победительница открытого чемпионата Скандинавии (1965) в паре, финалистка в одиночном разряде, победительница Уимблдонского турнира "Плейт" (1965), победительница открытого чемпионата Югославии (1966) в одиночном разряде, финалистка в паре, полуфиналистка открытого чемпионата Франции (1967) в паре, чемпионка "Королевского клуба" (Лондон, 1963) в паре и Бэкнемского турнира (1965) в "миксте", победительница международного турнира в Александрии (1968) в одиночном разряде. В составе сборной команды СССР в 1968 году провела пять матчей КФ (3:2). В 1964 году А. Дмитриева заняла третье местоположение в классификации сильнейших теннисисток Европы, в том же году ей присвоено звание "Заслуженного мастера спорта СССР".

Параллельно с выступлениями на корте Анна Дмитриева училась в МГУ имени М.В. Ломоносова и в 1966 году удачно окончила филологический факультет. После завершения карьеры теннисистки она с 1969 по 1973 год работала тренером в ДСО "Динамо". Затем с 1975 года становится спортивным комментатором, долгое время работала в Гостелерадио СССР, следом с 1991 года - на Российском телевидении, теперь - на телеканале НТВ в качестве заместителя директора телеканала "НТВ плюс спорт", продолжая комментировать все трансляции с важнейших теннисных соревнований.

Авторитет Анны Дмитриевой в теннисе непререкаем. О таких, как она, говорят - профи. Короткие и емкие комментарии Дмитриевой доставляют любителям тенниса истинное блаженство. Ее рассудительной, без лишних эмоций манере известия репортажи и пониманию спорта могут позавидовать многие. В 1995 году она в первый раз вела репортажи с Уимблдонского теннисного турнира, которые стали настоящей сенсацией. С тех пор любой год большое численность зрителей смотрит турнир в прямом эфире по НТВ, несмотря на разницу во времени между Лондоном и Россией. Эксклюзивные трансляции НТВ с Уимблдона в 1995-1999 годах велись Анной Дмитриевой совместно со знаменитым российским теннисистом и уимблдонским финалистом Александром Метревели. В 1997 году она была удостоена звания лауреата премии "Золотой микрофон" в номинации "наилучший физкультурный комментатор российского телевидения".

В 1986-1991 годах в Москве проводились соревнования на призы Дмитриевой. Она - автор книги о теннисе "Играй в свою игру" (М., 1972.).

С 2004 года Дмитриева является членом Академии российского телевидения. В 2008 году она была награждена премией «Телегранд».

Живет и работает в Москве.