Анастасия Владимировна Кузьмина родилась 28 августа 1984 года в Тюмени.

Заниматься биатлоном Анастасия начала в 1999 году в клубе Динамо Тюмень под руководством Леонида Гуриева и Сергея Шестова. Как и ее брат Антон Шипулин, Анастасия весьма успешно выступала на юниорском уровне.

На чемпионатах мира и Европы среди юниоров Анастасия Кузьмина по два раза выигрывала золотые медали этих турниров. Кроме того, она четырежды становилась серебреным призером чемпионата мира среди юниоров и дважды завоевывала серебро на чемпионатах Европы.

В 2006 году на этапе Кубка мира в Оберхофе Анастасия дебютировала в составе сборной России, за которую выступала до конца 2007 года.

В 2008 году не сумев пробиться в состав сборной России, Анастасия начала выступать за сборную Словакии, как и ее муж - израильский лыжник Даниэль Кузьмин.

В 2009 году Кузьмина завоевала серебро в масс-старте на чемпионате мира в Пхёнчхане, а на Чемпионате Европы в Уфе стала победительницей в спринтерской гонке и гонке преследования. Сезон биатлонистке удалось закончить на 30 месте.

На Зимних Олимпийских играх 2010 в Ванкувере Анастасия Кузьмина стала первой в спринтерской гонке, а также получила серебро за гонку преследования.

Сезон 2010/2011 стал очень успешным для Анастасии, по итоговом зачете она заняла 9 место в Кубке мира по биатлону.

Еще большего успеха на Кубке мира удалось достичь Кузьминой в сезоне 2012/2013, когда после удачно проведенного сезона она заняла седьмую позицию в турнирной таблице.

9 февраля 2014 года в спринте на Олимпиаде 2014 в Сочи Анастасия Кузьмина завоевала для себя вторую золотую Олимпийскую медаль в карьере.