Казючиц Анна Юрьевна родилась 10 июня 1983 года в Норильске.

После Норильска некоторое время семья жила в Красноярске, но вскоре переехала в Минск, где отцу предложили работу в театре. Казючиц Юрий Николаевич был актером, в 1980 году закончил Щукинское училище. Его не стало, когда ему было 34 года. Мама - врач-терапевт Надежда Казючиц - живет в Минске.

В детстве (в 1996 – 2000 гг.) Аня играла в Белорусском Национальном академическом драматическом театре имени Максима Горького и в Театре-студии киноактера. Играла в следующих спектаклях: «Гамлет» (главная роль - Офелия), «Щелкунчик» (главная роль - Мари), «Раскiданае гняздо» (роль танцующей русалочки), была Снегурочкой на утренниках.

В 16 лет поступила в Щукинское театральное училище.

В 2004 году окончила Щукинское театральное училище (художественный руководитель Князев Е.В.). В настоящее время проживает в Москве вместе с сестрой Таней (Таня младше Ани на 2,5 года). Таня учится на третьем курсе Щукинского училища, сыграла главную роль Екатерины Урусовой в сериале «Одна ночь любви», финалистка проекта "Народный Артист-2".

Семейное положение: не замужем, детей нет.