У Анвара Либабова родная сестра и три троюродных брата. Один из них сталевар, другой строитель, третий медицинский работник.

Жена Наталья — в прошлом театральный критик, журналист, главный редактор различных газет. Сейчас работает креативным продюсером в кинокомпании. Со своей будущей женой Анвар Либабов познакомился в Ленинградском Доме актёра. По признанию Либабова, это была любовь с первого взгляда. В течение многих лет они неразлучны с женой, но официально оформили свои отношения лишь спустя много лет, когда их дочь уже училась в школе.

Единственная дочь Анвара Либабова — Евгения. По образованию искусствовед. Издаёт книги, пишет в основном о музыке. В частности, является автором книги «Король и Шут. И живые споют про мертвецов» — авторизованного изложения истории известной российской панк-группы «Король и Шут».