Богдан Ступка родился 27 августа 1941 года в селе Куликове Львовской области в Украине.

Отец Богдана Ступки пел в хоре в оперном театре, старший мамин брат был солистом, тетя — главным концертмейстером. Богдан с семи лет крутился за кулисами, видел и слышал всех выдающихся певцов, Козловский и Лемешев гладили мальчика по головке.

У самого же Ступки слуха не оказалось, правда, когда служил в армии, в оркестре штаба Прикарпатского военного округа, стучал на барабане, ну а потом в ансамбле «пенсии и пьянки» занимался конферансом.

Не поступив в политехничесткий институт, работал учеником слесаря. Затем стал фотографом в астрономической лаборатории (лаборант-вычислитель на переменных звёздах). Был ведущим в джаз-бенде «Медикус». В 1961 году Окончил студию при Львовского УАДТ имени М. К. Заньковецкой.

С 1963 по 1966 года служил в Ансамбле песни и пляски Прикарпатского военного округа (работал конферансье и чтецом). С 1961 по 1978 года был актёром Львовского УАДТ имени М. К. Заньковецкой. 25 марта 1967 года женился на Ларисе Корниенко. С 1967 года член Союза театральных деятелей Украины.

Самой первой, и действительно звездной в кино, стала работа Богдана Ступки в прославленной картине Юрия Ильенко «Белая птица с черной отметиной» (1970).

В фильме описывается освобождение румынской части Украины в 1939 году Красной армией. Ступка сыграл бендеровца, одного из братьев Звонарей, что родом с Буковины, причем, как оказалось такого привлекательного, что все будто с ума посходили. Орест Звонарь подался во время войны в отряд украинских националистов, уведя с собой и дочь священника Дану, желанную для всех троих братьев. И в итоге всех перипетий покончил с собой.

В 1978 году Зачислен в труппу КУАДТ имени И. Я. Франко. В 1984 году окончил КГИТИ имени И. К. Карпенко-Карого по специальности «театроведение».

Актеру чаще обычного поручали отрицательные роли в кино. Особенно впечатляющим получился небезызвестный Тимофей Лысенко в многосерийном телефильме «Николай Вавилов» (1990). В политической ленте Игоря Гостева «Серые волки» (1993) он был ни кем иным, как Семичастным, а в драме Режиса Варнье «Восток – запад» (1999) полковником из органов, чинящим препятствия «возвращенцам», наивно поверившим своей родине.

И все же, к большому сожалению, многогранный талант актера долгое время не был в должной мере востребован. Большинство картин, в которых Богдан Ступка снялся за тридцатилетний период (70-е, 80-е, 90-е годы), не стали заметными произведениями на экране. Многие из них, что называется, вообще и не вспомнить, даже прочитав название и узнав имя сыгранного героя. А если и остался в памяти какой-нибудь лихой «вестерн по-советски» типа «Забудьте слово "смерть"» (1979), то все равно с трудом представляешь себе, что за персонаж Островой, которого изобразил в этом фильме с погонями и перестрелками внешне фактурный украинский актер. Настоящий успех к Богдану Ступке пришел лишь в новом веке.

21 век для актера начался с работы в исторической драме украинского режиссера Николая Засева «Черная рада», рассказывающем о борьбе за гетманскую власть на Украине в XVII веке. Правда, этот фильм остался широким зрителем незамеченным.

Историческую тему Ступка продолжил в достаточно спорном фильме Юрия Ильенко «Молитва за гетмана Мазепу». Как и картина 30-летней давности новый фильм Ильенко тоже изрядно политизирован. Когда о нем говорят, обычно вспоминают «Полтаву» Пушкина, где Мазепа – предатель. А в поэме же Рылеева «Войнаровский», которую почти никто не читал, Мазепа – положительный персонаж, борец с царским самодержавием. Вот и в фильме Мазепа – образованный, интересный человек, ведущий в то непростое время тонкую политическую игру между Россией, Швецией и Польшей….

С 1999 по 2001 года Богдан Ступка был министром культуры и искусств Украины в правительстве Виктора Ющенко.

С 2001 года до последних дней являлся художественным руководителем Национального академического драматического театра им. Ивана Франко.

Настоящий успех к актеру пришел в 2004 году. В то время Богдан Ступка снимался в двух фильмах одновременно и три месяца мотался между Севастополем и Псковом: неделю там, три дня здесь, потом, наоборот. Это как две души, и обе болят. Выбрать, какая из них ближе, для актера было сложно. Но, конечно, такого двойного успеха никто не ожидал.

Не сомневался актер ни в режиссерах – он видел предыдущие фильмы Павла Чухрая и Дмитрия Месхиева и именно поэтому согласился работать с ними, ни в операторах Клебанове и Мачильском, ну и в замечательных артистах тоже, партнерами были Хабенский и Петренко. Этими фильмами были «Свои» Дмитрия Месхиева и «Водитель для Веры» Павла Чухрая. Они были просто одержимы, готовились к каждой сцене, все продумывали, по несколько раз репетировали, если что-то не получалось, начинали снова. Конечно, для бывалого артиста Ступки это не было ново, но он не ожидал от молодых актеров такой серьезности и такого желания помочь партнеру.

С 2006 по 2010 года Богдан Ступка был художественным руководителем актёрского курса в КНУТКиТ им. И. К. Карпенко-Карого.

Как шутил сам Ступка, за три десятка лет своей карьеры он переиграл всех царей, вождей и генералов: Ричард III и король Лир, генерал в «Водителе для Веры», гетман Мазепа в «Молитве за гетмана Мазепу», у Сергея Бондарчука в «Красных колоколах» – Александр Федорович Керенский, и, конечно же, Брежнев в «Зайце над бездной».

Леонид Брежнев – особый случай. Он у всех был на виду – то ли страшилище, то ли посмешище. Тигран Кеосаян, режиссер картины, объяснил актеру, что фильм – вольная фантазия и ему не придется копировать своего героя. Так что все хорошее, что есть в этой картине, – от режиссера, который все делал вместе с актером и по законам театрального искусства. В плохом ищи хорошее, в хорошем – плохое, и выйдет живой человек. Тем более, когда речь идет о выдумке.

В фильме Киры Муратовой «Два в одном» (2006) Богдану Ступке досталась очень неожиданная роль. Там он сыграл «полового гангстера». В молодости герой актера был грозой женщин, но постарел, растерял всех своих подруг. Чтобы не встречать Новый год в одиночестве, он заставляет дочь найти ему женщину, которую случайно увидел из окна. И, в конце концов, влюбляется в нее.

В 2007 году режиссер Владимир Бортко приступил к съемкам нового сериала по гоголевскому «Тарасу Бульбе» (2009), где Ступка играет, конечно же, Тараса.

В 2009 году Богдан Ступка стал президентом Киевского международного кинофестиваля.

В 2011 году, на сцене Национального академического драматического театра им. Ивана Франко, с размахом отпраздновал своё 70-летие. Юбилейный вечер назывался «Концерт № 70».

22 июля 2012 года советник Президента Украины Анна Герман сообщила, что в 7:45 утра актёр скончался в киевской больнице «Феофания» после продолжительной болезни.