В 2000 году Шатунов познакомился с юристом Светланой.

5 сентября 2006 года в одном из родильных домов Мюнхена у Юрия Шатунова родился сын Дэннис. Юра с самого начала и до конца процесса принимал в нем активное участие. Сразу, как только ребенок появился на свет, артист сам перевязал пуповину, и вместе с медсестрой купал ребенка.

В 2007 году Юрий и Светлана сыграли свадьбу.

13 марта 2013 года в одной из клиник города Бад-Хомбург у Шатунова родилась дочь Эстелла. Юрий, также как и при рождении Дэнниса, присутствовал на родах и сам перерезал пуповину.