Родился 26 января 1970 года в Харькове. С 1978 по 1985 годы обучался в средней общеобразовательной школе № 97 города Харькова. В 1987 году после получения среднего образования начал работу на производстве. Службу в армии Михаил Добкин проходил на протяжении 1988—1990 годов в войсках ПВО Киевского военного округа. С 1993 по 2002 год занимался частным предпринимательством, руководил бизнес-структурами: ПО «Прогресс-90», ЧП «Инвестторгцентр» (1998—2000) и «Ист Ойл Групп» (2001—2002). В 1998 году избран депутатом в Харьковский городской совет. С 1999 года является вице-президентом Харьковской ассоциации по мини-футболу. Получил первое высшее образование, закончив Национальный университет внутренних дел по специальности правоведение в 2002 году.

Михаил Добкин проходит в Верховную Раду Украины, участвуя в качестве беспартийного кандидата на парламентских выборах народных депутатов 2002 года от одномандатного избирательного округа № 174. Придя в парламент беспартийным, побывал в пяти фракциях и депутатских группах: «Единой Украине», группе «Демократические инициативы», группе «Центр», фракции Социал-демократической партии Украины (СДПУ(о)) и фракции Партии регионов. Был членом бюджетного комитета, входил в состав четырёх временных следственных комиссий и пяти групп по межпарламентским связям с парламентами других государств. Михаилом Добкиным было сделано 73 депутатских запроса, внесено на рассмотрение парламента 78 законопроектов и 34 поправки к принимаемым законам.

В 2004 году Добкин начал обучение в Харьковском национальном экономическом университете по специальности международная экономика. C 2005 года является членом Политсовета Партии регионов и заместителем председателя Харьковской городской организации Партии регионов. В 2006 году Михаилу Добкину вручили орден равноапостольного князя Владимира Украинской Православной Церкви Московского патриархата.

26 марта 2006 года становится городским головой Харькова, победив на выборах действующего мэра Владимира Шумилкина. Руководил избирательным штабом Геннадий Кернес, впоследствии ставший секретарём Харьковского городского совета. По сообщениям в прессе, вскоре после избрания началось масштабное противостояние с политическими оппонентами, обвинявшими Добкина и Кернеса «в преступных злоупотреблениях властью, наносящих многомиллионный ущерб». К основными противникам относили губернатора Арсена Авакова и крупных харьковских бизнесменов Александра Фельдмана и Александра Протаса. В 2007 году появилась информация о подготовке партией Блок Юлии Тимошенко досрочных перевыборов киевского и харьковского городских советов, а также мэров этих городов.

27 сентября 2007 года видео с записью того, как в 2005 году готовилась предвыборная речь Добкина, приближенными Владислава Протаса было размещено на сайте YouTube. Ролик, содержащий ненормативную лексику Геннадия Кернеса, был также показан по телевидению. Вопрос о достоверности данной записи неоднозначен. Самим Добкиным этот ролик был назван «частично смонтированным». В первый же день ролик на YouTube просмотрели около 120 тысяч человек, а всего по состоянию на начало 2010 года совершено около полутора миллиона просмотров.

Решение о перевыборах в Киеве было принято Верховной радой Украины в марте 2008 года. Рассмотрение вопроса о перевыборах в Харькове было отложено до обнародования заключения парламентского комитета. В начале 2008 года Служба безопасности Украины передала в суд уголовное дело о растрате государственных средств в Харьковском городском совете. 31 марта 2008 года судом Киевского района Харькова было отказано в возбуждении данного уголовного дела, на что СБУ и прокуратура подали апелляцию. К концу 2008 года противостояние сошло на нет, были закрыты все ранее заведённые уголовные дела, началось сотрудничество с губернатором Арсеном Аваковым.

Осенью 2008 года на крупнейшем украинском телеканале «Интер» запускался новый телепроект «Свобода на Интере», в котором ведущими пятничного общественно-политического шоу должны были по очереди стать 12 известных украинских политиков. Эфир программы 21 ноября провёл Михаил Добкин. Весной 2009 года Михаил Добкин заявил, что собирается баллотироваться на второй срок на должность городского головы Харькова. При этом идти на третий срок не планирует.

В августе 2008 года Михаил Добкин становится председателем Харьковской городской организации Партии регионов. В сентябре 2009 года возглавляет харьковский городской избирательный штаб Партии регионов, для проведения президентской избирательной кампании Виктора Януковича. При этом также был сформирован областной избирательный штаб, который возглавил Дмитрий Шенцев. В прессе сообщалось о существовании трений между Добкиным и Шенцовым и о возможной отставке последнего. В конце сентября появились сообщения, что никаких изменений до конца избирательной компании вноситься не будет и Дмитрий Шенцов останется на занимаемой должности. А Михаил Добкин сделал заявление, что конфликта не существует.

Указом Президента Украины от 18.03.2010 Михаил Добкин назначен председателем Харьковской областной государственной администрации.

Награждён государственным орденом Украины «За заслуги» III степени и почётной грамотой Кабинета Министров Украины. Женат, воспитывает сына и двух дочерей.