В 1994 году Андрей Кузьменко женился на своей бывшей однокласснице художнице Светлане.
13 сентября 1997 года у них родилась дочь Мария-Барбара. Второе имя ей дано в честь детского кумира Андрея, актрисы Барбары Брыльской.