Родился 25 июля 1952 года в Порту. Закончил там Высшую школу изящных искусств в 1980 и в тот же год открыл собственную мастерскую.

В 1974-1979 работал в бюро Алваро Сизы и до сих пор продолжает с ним сотрудничать при разработке отдельных проектов.

С 1981 по 1990 год Эдуарду Соуту де Моура работал преподавателем в родном университете. Преподавал он также в университетах Женевы, Парижа, Дублина, Цюриха, Лозанны, а также в Гарварде.

Эдуарду Соуту де Моура осуществил более шестидесяти проектов по всей Европе и за ее пределами. Построен к Чемпионату Европы по футболу 2004 года и располагается в нише, вырубленной в скале. Крыши двух трибун на 30 тысяч мест соединены параллельными стальными канатами.

В 2011 году стал обладателем Прицкеровской премии.

Де Моруа стал вторым португальцем, удостоившимся ее. В июне 2011 года в Вашингтоне португальскому архитектору вручен грант на 100 тысяч долларов и бронзовый медальон.