Дэвид Швиммер родился в Нью-Йорке 2 ноября 1966 года. В раннем возрасте вместе с семьей переехал в Лос-Анджелес. Там произошло знакомство Дэвида со сценой и киноиндустрией. В 13-летнем возрасте он посещал «шекспировские» семинары, три года участвовал в Шекспировском фестивале, на двух из которых занимал первые места.

Дэвид учился в школе Беверли Хиллз, во время обучения участвовал во многих спектаклях. Окончил театральный факультет Северо-западного Университета. Вместе с однокурсниками Швиммер создал театр «Лукинглaсс» и ассоциацию актёров, сценаристов и режиссёров, поставил ряд спектаклей.

На телеэкране Дэвид Швиммер появляется в конце 80-х – начале 90-х годов. Среди первых фильмов с его участием – «Полёт «Интрудера», «Пересекая мост», «Двадцать баксов», сериал «Чудесные годы».

В 1994 году он начинает сниматься в основном составе сериала «Друзья», ставшего невероятно популярным. Именно ролью палеонтолога Росса Геллера Дэвид Швиммер запомнился многим телезрителям. Сериал «Друзья» выходил на экранах 10 лет и за это время в 1995 году Швиммер был номинирован как «Выдающийся актёр телевизионного сериала» на премию «Эмми».

Помимо этого, он снимался в таких картинах, как: «Шесть дней, семь ночей», «Волк» и «Способный ученик». Швиммер также принимал участие в озвучивании мультфильма «Мадагаскар», где говорил голосом жирафа Мэлмана.

Дэвид Швиммер выступил в роли режиссёра ряда эпизодов сериалов «Друзья» и «Джо», он также срежиссировал фильм 2007 года «Беги, толстяк, беги» и картину 2010-го – «Доверие».

В 2010 году Дэвид Швиммер вступил в брак с англичанкой Зоуи Бакман, с которой познакомился в 2007 году на съемках фильма «Беги, толстяк, беги». В 2011 году у пары родилась дочь Клео.